2023年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.A.A.-1B.-2C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.37.38.39.40.

41.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．53.54.

55.

56.57.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

104.105.

106.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

107.

108.

109.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

110.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

六、單選題(0題)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

3.C

4.D

5.D

6.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.D

8.C

9.C

10.C

11.D

12.A

13.B

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A

17.A

18.B

19.D

20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

21.C

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.A

29.D此題暫無解析

30.B

31.

32.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

33.

34.1/2

35.

36.

37.

38.39.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.

43.ln|x+cosx|+C

44.

45.C

46.47.-2或3

48.e2

49.A

50.

51.52.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.

54.

55.(0+∞)

56.

57.

58.

59.60.1

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的