2023年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.

8.

9.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.324.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

43.

44.

45.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

46.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

48.

49.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.C

5.C

6.C

7.C

8.1

9.D此題暫無解析

10.

11.B解析：

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.C

15.B

16.B

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.C

19.A

20.B

21.D

22.D

23.C

24.A

25.B

26.A

27.D

28.B

29.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

30.D此題暫無解析

31.32.

33.應(yīng)填1/7．

34.

35.36.1/3

37.0

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.D

40.D

41.A

42.

43.1487385544.sin1

45.-25e-2x

46.0．547.應(yīng)填2/5

48.C

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.π/4

52.

53.

54.

55.

56.B

57.

58.

59.

60.61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.