初二分式練習(xí)題及答案

分式練習(xí)題1、當(dāng)x為何值時(shí)，分式x2一11、x2—x—2當(dāng)x為何值時(shí)，分式—的值為零?x2—x—22、計(jì)算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—22、計(jì)算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—2(x+y—x—y(2)X—23)4)3xx+yv3x5)仁2x+1)vxx—2丿24x2丿_11+++1—x1+x1+x21+x43、計(jì)算⑴已知—=匚匝，求(2)當(dāng)x=4sin300—(—1\、y=tan6O0時(shí)，求1—(x)-+x

丿x2-2xy+y2+x2+xy的值。3x+3yx2—y2x2—1‘2x、的值。33)已知3x2+xy一2y2=0(xHO,yHO),求————小+*的值。yxxy4)已知a2—3a+1=0，4、已知a、b、c為實(shí)數(shù),求上二的值。

a4+1G—a且滿足h+3一b2+-Jc2一411宀爲(wèi)_0，求口+口的值。(1)(1)(1)x2+—3x+—vx2丿vx丿二13)25、解下列分式方程：TOC\o"1-5"\h\zx—21)x+二x—22—xx2+13(x+1)(2)+=4x+1x2+114x(4)2x—1—4x二3x2x2—11116、解方程組：Q6、解方程組：Q11_2I喬_9是否存在m的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿足條件7、已知方程2—三工_是否存在m的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿足條件xx2—xx—1的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)．9、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書．第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按

定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？10、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用9天完成4800你們是用9天完成4800米長(zhǎng)通過(guò)的這我們加固600米后,采用新的加固模式,任務(wù)你求出該地駐軍原每天加天加固的原來(lái)的.2倍.11、建筑學(xué)要求，家用住宅房間窗戶的面積m必須小于房間地面的面積n但窗戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗戶和地面都增加相同的面積a，以改善采光條件。他這樣做能達(dá)到目的嗎？12、閱讀下列材料：??1=1/1]11r11]1=1r11]11r11]?1x32丄3丿3x52135J5x72157J,17x192訶丿1111++++1x33x55x717x19二—(1—_)+(—-)?+(——)++—(-)2323525721719TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"111111?.1、_1門1、9=—(1——+———+———++—)=—(1—)=-.\o"CurrentDocument"233557171921919解答下列問(wèn)題：...在和式+-^+-^+中，第6項(xiàng)為，第n項(xiàng)是.1x33x55x7上述求和的想法是通過(guò)逆用法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以，從而達(dá)到求和的目的．受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：\o"CurrentDocument"1113++=x(x+3)(x+3)(x+6)(x+6)(x+9)2x+18答案A1、分析：①判斷分式有無(wú)意義，必須對(duì)原分式進(jìn)行討論而不能討論化簡(jiǎn)后的分式；②在分式中，若B=BAAA0,則分式萬(wàn)無(wú)意義；若BH0,則分式左有意義；③分式W的值為零的條件是A=0且BH0,兩者缺一不BBB可。答案：(1)x工2且x#-1；(2)x=12、分析：(1)題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式;(2)題把+2)當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；(3)題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使?wèn)題簡(jiǎn)化。(4)題可以將—x—y看作一個(gè)整體—*+y丿，然后用分配律進(jìn)行計(jì)算；(5)題可采用逐步通分的方法，即先算11+1—可采用逐步通分的方法，即先算11+1—x1+x用其結(jié)果再與相加，依次類推。14x14x—22x答案：⑴口‘⑵7—2；(3)—T—1⑷百5)3、分析：分式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡(jiǎn)，再把化簡(jiǎn)后的條件代入化簡(jiǎn)后的式子求值。22略解：(1)原式=_???略解：(1)原式=_???x21_—二1-''2X211-邁-Z=_、；'2X2x2...原式=2(2)Vx=4sin300-(—1、=1,y=tan60o=、3.原式二士X.原式二士X-y1-31—杼=\：3+1分析：分式的化簡(jiǎn)求值，適當(dāng)運(yùn)用整體代換及因式分解可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022???略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022???X=3y或x=—y當(dāng)X=3y時(shí)，原式=—3；當(dāng)X=—y時(shí)，原式=2?/3x2+xy-2y2=01a+=3(4)：°a2—3a+1=0,a工。a21(1)2■:=a2+—=Ia+—a4+1、a2Ia丿[r返A(chǔ)c-2)H04、解：由題設(shè)有1(I(2—a—2=32—2=7，-，可解得a=2,b=_弋3,c=—2+3—b2+點(diǎn)2—4=0—+-^=J+「=2-込+2+訂=4a—bb—c2+*32—蘋3X2+115、分析：⑴題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)y=市，y=x+X，解后勿忘檢驗(yàn)。4)似乎應(yīng)先去分母，但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高，仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)2X--=土二，所以應(yīng)設(shè)XX2)X1=0X2=1，3-<171X=(3)X=，X=242122J6v61(4)X=1+X=1—，X=，X12，22324y=221，用換元法解。答案：（1）X=-1（X=2舍去）X116、分析：此題不宜去分母，可設(shè)一=A,-一=B得:XyA+B=-3AB=—-9用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B,再求y，解出后仍需要檢驗(yàn)。答案：32,y1答案：32,y1X=—323y=——2237、略解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無(wú)解：（1）厶＜0；（2）若此方程的根為增根0、1時(shí)。所以mv4或m=2。8、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得

240020%x240020%xX50一(一50)X5二350x化簡(jiǎn)得X2-10x一1200=0解方程得x=40,x=一30（不合題意舍去）12經(jīng)檢驗(yàn)，x二40,x二一30都是原方程的解，但x二一30不合題意，舍去.1229、解：設(shè)第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為（X+1）元.根據(jù)題意得：1200+io二1500意得：1200+io二1500x1.2x解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解所以第一次購(gòu)書為1200=240(本)第二次購(gòu)書為240+10=250(本)第一次賺錢為240x(7-5)=480(元)第二次賺錢為200x(7—5x1.2)+50x(7x0.4-5x1.2)=40(元)所以兩次共賺錢480+40=520（元）10、解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得600+4800一600=9.去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x2xx=300.檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x豐0（或分母不等于0）.X=300是原方程的解.11、分析：小明要想達(dá)到目的，就要比較改善采光條件前后窗戶的面積與地面面積的比值的大小，改善采光mm。問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為比較"與的大小，比較兩個(gè)分式的大小，我們可以運(yùn)用以下結(jié)論：則；若，則＞b；若，則m。問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為比較"與的大小，比較兩個(gè)分式的大小，我們可以運(yùn)用以下結(jié)論：則；若，則＞b；若，則。此題就轉(zhuǎn)化為分式的加減運(yùn)解：所以即解：所以即所以小明能達(dá)到目的。12、1）1111x13，(2n-1)(21