2023年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.A.0B.1/3C.1/2D.3

17.

18.

19.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

22.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1/2C.1D.2

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50438.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.A.A.1B.0C.-1D.不存在40.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)43.A.-2B.-1C.0D.244.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.55.56.

57.

58.59.

60.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

92.

93.94.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.C

2.C

3.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

4.D

5.A

6.

7.B

8.D

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.B

29.A

30.D

31.A

32.D

33.

34.B

35.B

36.A

37.C

38.A

39.D

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

41.1/3x

42.A

43.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.C

45.A

46.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

47.D

48.C

49.B

50.6/x

51.D

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.-2eπ

55.56.應(yīng)填2

57.B

58.59.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

60.3

61.湊微分后用積分公式．

62.

63.

64.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

65.

66.

67.

68.

69.

70.0.35

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。