2023年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.

7.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義29.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.0B.-1C.-1D.133.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

35.

36.A.A.9B.8C.7D.6

37.

38.

39.（）。A.-1B.0C.1D.240.（）A.6B.2C.1D.0

41.

42.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

43.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．61.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.D

13.f(2x)

14.B

15.C

16.D

17.B

18.A

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C解析：

23.D

24.2/3

25.D

26.D

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.B

33.D

34.A

35.

36.A

37.C解析：

38.

39.D

40.A

41.

42.A

43.D

44.D

45.A

46.D

47.B

48.D

49.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

50.A解析：

51.

52.C

53.4x4x

解析：

54.

55.C

56.0．757.2x3lnx2

58.2/27

59.

60.61.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

62.x2lnxx2lnx解析：

63.B64.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

65.F(lnx)+C

66.A67.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．68.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

69.π/3π/3解析：

70.

71.

72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77