2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.

16.

17.A.x+yB.xC.yD.2x18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

22.

23.A.A.0B.e-1

C.1D.e

24.

25.

26.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.C

11.A

12.1/4

13.C解析：

14.C

15.C

16.A

17.D

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.A

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.C

23.B

24.C

25.D

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

32.

33.

34.

35.A

36.

37.B38.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.B

46.

47.

48.

49.A

50.-2/3cos3x+C

51.

52.

53.D54.1

55.y3dx+3xy2dy

56.

57.0．5

58.2

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

8