2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/37.事件滿(mǎn)足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.【】

A.-1B.1C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

23.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．41.42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)z=exey，則

54.

55.56.

57.58.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

103.

104.

105.

106.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

107.

108.

109.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

110.

六、單選題(0題)111.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.2xcosy

6.D

7.B

8.A解析：

9.A

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D

17.

18.C

19.B

20.D解析：

21.B

22.B

23.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.D

31.

32.-1/2

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.

36.0

37.38.0

39.

40.

41.42.e343.e-144.x/16

45.2(x-1)

46.47.應(yīng)填1/7．

48.

49.C

50.

51.52.1

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.

56.57.(-∞,-1)

58.

59.D

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.102.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

103.

104.105.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)，則有x軸上、下兩圖形旋