2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.

24.

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的垂直漸近線(xiàn)是________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

42.

43.44.45.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．52.53.54.55.56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算

104.

105.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

106.(本題滿(mǎn)分8分)

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

參考答案

1.

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C解析：

13.D

14.M(24)

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.B

17.C

18.C

19.A

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.B

22.A

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C解析：

29.D此題暫無(wú)解析

30.D解析：

31.e2

32.

33.B

34.

35.

36.10!

37.5

38.39.0

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.43.

44.

45.

46.

47.e6

48.49.2sin1

50.B51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.53.一54.055.e3

56.

解析：

57.-2/3cos3x+C

58.1/2

59.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

87.

88