2023年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.0B.2C.3D.5

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.

17.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

40.

41.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

42.

43.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

44.

45.46.

47.

48.y=arctanex，則

49.

50.

51.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

52.

53.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C解析：

9.A

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.C

12.A

13.C

14.A

15.B

16.2/3

17.B

18.-1

19.D

20.C

21.1/3x

22.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.C

24.D此題暫無(wú)解析

25.D

26.D

27.f(2x)

28.A

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.

32.233.1

34.

35.

36.

37.C

38.D

39.(31)

40.

41.(-∞-1)

42.B

43.2ln2

44.

45.46.sin1

47.

48.1/2

49.

50.

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.-1/2

53.(-∞．0)

54.x2lnx

55.

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.-1-1解析：

59.

60.

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．