2023年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.A.A.0B.-1C.-1D.113.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

26.

27.

28.

29.

30.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/534.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

37.【】

38.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.

B.

C.

D.

48.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.

A.-2B.-1/2C.1/2D.253.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組69.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

70.

71.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

73.

74.

75.

76.A.-2B.-1C.1/2D.1

77.

78.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

79.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

80.

81.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.1B.0C.-1D.不存在

90.【】

A.1B.0C.2D.1/291.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

94.

95.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

96.

97.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)99.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

100.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.133.

134.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

135.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

136.

137.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.D

2.D解析：

3.D

4.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

5.B

6.A

7.D

8.B

9.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

10.D

11.D

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B

17.B此題暫無解析

18.C

19.B

20.

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

22.D

23.D

24.C

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.D

27.A

28.A解析：

29.B

30.D

31.C

32.C解析：

33.B

34.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.B

37.D

38.B

39.C

40.x-y-1=0

41.C

42.C

43.

44.D

45.D

46.B

47.A

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.C

50.A

51.B

52.A此題暫無解析

53.B

54.C

55.C

56.C此題暫無解析

57.A

58.B

59.A

60.C

61.

62.D

63.C

64.B

65.B

66.D

67.B

68.A

69.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

70.D

71.A

72.A

73.B解析：

74.A

75.A解析：

76.B

77.B

78.B

79.A

80.

81.C

82.C

83.B

84.D

85.B

86.B

87.D

88.

89.D

90.D

91.D

92.A

93.D

94.A

95.C

96.A

97.C

98.B

99.C

100.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

101.C

102.

103.104.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

105.B

106.

107.

108.

109.

110.0

111.2

112.

113.

114.

115.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)116.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

117.118.e-2119.e2

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-