刀具補償及刀具長補償計算方法

會計學(xué)1刀具補償及刀具長補償計算方法①由用戶來完成刀具補償?shù)挠嬎愎ぷ鞔藭r，數(shù)控加工程序段中的坐標數(shù)據(jù)就是刀具中心或刀架相關(guān)點的坐標位置。例：假設(shè)刀具半徑為15（165,35）（165,165）（35,165）(35,50)YX（150,50）（150,150）（50,150）（50,50）G0X35Y50G1Y165F100X165Y35X50G0X0Y0（50,35）第1頁/共41頁（150，50）（150，150）（50，150）（50，50）②由數(shù)控系統(tǒng)來自動完成刀具補償?shù)挠嬎愎ぷ?。啟用?shù)控系統(tǒng)的刀具補償功能后，刀具補償?shù)挠嬎愎ぷ鲗⒂蓴?shù)控系統(tǒng)來自動完成。此時數(shù)控加工程序段中的坐標數(shù)據(jù)采用零件輪廓的實際坐標數(shù)據(jù)，既數(shù)控加工時刀尖或刀刃邊緣的實際坐標位置。G0G41X50Y50G1Y150X150Y50X50G0G40X0Y0第2頁/共41頁R1

（2）刀具補償?shù)淖饔貌捎玫毒哐a償功能，不僅可以大大簡化數(shù)控加工程序的編寫工作，還可以提高數(shù)控加工程序的利用率，主要表現(xiàn)在兩方面。①當?shù)毒叱叽绨l(fā)生變化（刀具磨損、刀具更換等）時，只需修改相應(yīng)的刀具參數(shù)即可。②在同一臺機床上對同一零件輪廓進行粗加工、半精加工和精加工等多道工序時，不必編寫三種加工程序，可將各道工序所預(yù)留的加工余量加入刀具參數(shù)即可。R2R3余量2余量3R3=R+余量3R2=R+余量2R1=R+0第3頁/共41頁L1L2FrL1FFYXr

（3）刀具補償類型刀具補償分為刀具長度補償和刀具半徑補償兩種類型。對于不同機床上所使用的不同類型的刀具，其補償形式也不一樣。①立銑刀：主要是刀具半徑補償，有時需要刀具長度補償；②鉆頭：主要是刀具長度補償；③外圓車刀：即需要刀具半徑補償，也需要縱橫兩個坐標方向的刀具長度補償。立銑刀ZX鉆頭XZ外圓車刀第4頁/共41頁

刀具補償時所使用的刀具參數(shù)主要有：刀具半徑、刀具長度、刀具中心偏移量等等。這些刀具參數(shù)應(yīng)該在程序運行前預(yù)先存入刀具參數(shù)表中。在刀具參數(shù)表中，不同的刀具補償號（刀沿）對應(yīng)著不同的一組刀具參數(shù)。在編制數(shù)控加工程序時，可以通過調(diào)用不同的刀具補償號來實現(xiàn)不同的刀具補償計算。第5頁/共41頁二、刀具長度補償計算當?shù)毒叩拈L度尺寸發(fā)生變化而影響工件輪廓的加工時，數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)對這種變化實施補償，即刀具長度補償。

（1）車床情況數(shù)控車床的刀具結(jié)構(gòu)如右圖所示。

S：刀尖圓弧圓心；

RS：刀尖圓弧半徑；

P（ZP，XP）：理論刀尖點；

F（ZF，XF）：刀架相關(guān)點；（ZPF，XPF）：P點相對于F點的坐標。第6頁/共41頁

車刀的刀具長度補償就是實現(xiàn)刀尖圓弧中心S與刀架相關(guān)點F之間的坐標變換。在實際操作中，刀尖圓弧圓心S點相對于F點的位置偏移量難以直接測量，而理論刀尖點P相對于F點的位置偏移量比較容易測量。因此，一般情況下，我們先測量出理論刀尖點P與刀架參考點F之間的位置偏移量，然后根據(jù)情況來考慮是否需要再精確計算出刀尖圓弧中心S與刀架參考點F之間的位置偏移量。通過測量計算得出的這個位置偏移量數(shù)值將被存放在數(shù)控系統(tǒng)的刀具參數(shù)表中。第7頁/共41頁

（1）假設(shè)刀尖圓弧半徑RS=0

此時，P點與S點重合，根據(jù)圖示的幾何關(guān)系可知：已知：代入上式后得刀具長度補償計算公式為：（2-1）第8頁/共41頁①理論刀尖點P的坐標（ZP，XP）就是實際被加工零件的輪廓軌跡坐標，該坐標值可以從數(shù)控加工程序中直接獲得；②（ZPF，XPF）為理論刀尖點P相對于刀架參考點F的坐標值。設(shè)（ZFP，XFP）為刀架參考點F相對于理論刀尖點P的坐標值，則有：（2-2）（2-1）第9頁/共41頁

理論刀尖點P相對于刀架參考點F的坐標值（ZPF，XPF）、或刀架參考點F相對于理論刀尖點P的坐標值（ZFP，XFP）可以從刀具參數(shù)表中的刀具參數(shù)來獲取。①在有些數(shù)控系統(tǒng)中，刀具參數(shù)表中的刀具長度參數(shù)采用刀架參考點F相對于刀尖點P的坐標值（ZFP，XFP），即此時刀具長度補償計算公式可寫成：（2-3）第10頁/共41頁②而在有些數(shù)控系統(tǒng)中，刀具參數(shù)表中的刀具長度參數(shù)采用刀尖點P相對于刀架參考點F的坐標值（ZPF，XPF），即此時刀具長度補償計算公式可寫成：（2-4）第11頁/共41頁FB（-70，15）A（0，15）X3520ZG0X0Y15G1X-70A點：B點：第12頁/共41頁lZZFL

討論：

1）利用（2-3）式，我們可以得到測量刀具長度參數(shù)的計算公式：（2-4）其中：①（ZF，XF）：刀架相關(guān)點F的坐標；②（ZP，XP）：新刀具刀尖點坐標。FXZ在圖示的情況下：

ZF為系統(tǒng)維護并顯示的刀架相關(guān)點F的Z坐標。新刀具刀尖點的Z坐標ZP=L。根據(jù)（2-4），系統(tǒng)可以計算出新刀具Z方向的刀具參數(shù)為：Lz=ZF-ZP=ZF-L第13頁/共41頁FXPFZPF2）采用相似的分析方法，我們可以得到建立工件坐標系的計算公式FXZMXZW第14頁/共41頁

（2）假設(shè)刀尖圓弧半徑RS≠0

此時，刀具的補償算法比較復(fù)雜，一方面要考慮刀尖圓弧半徑的補償（刀具半徑補償類型），另一方面還要考慮刀具長度補償。但是，一般情況下RS很小，在有些生產(chǎn)場合可以不考慮它對零件輪廓的影響，另一方面，在對刀過程中已經(jīng)把RS在平行于坐標軸方向所引起的誤差進行了補償，因此零件表面上平行于坐標軸的輪廓不會再產(chǎn)生附加誤差（但斜線或圓弧還是會有誤差），在此暫時不考慮刀尖圓弧的補償計算。第15頁/共41頁三、刀具半徑補償計算（一）刀具半徑補償原理（1）什么是刀具半徑補償在零件輪廓的加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)的控制對象是加工刀具的中心點。在加工零件輪廓時，數(shù)控系統(tǒng)必須使刀具中心在零件輪廓的法矢量方向上偏移一個刀具半徑值，這種偏移操作就稱為刀具半徑補償。刀具半徑補償就是根據(jù)零件輪廓計算出刀具中心軌跡的操作。一般來說，有兩種計算手段。第16頁/共41頁

①人工計算人工計算出刀具中心軌跡，然后按計算結(jié)果編寫數(shù)控加工程序。例：假設(shè)刀具半徑為15（165，35）（165，165）（35，165）（35，50）YX（150，50）（150，150）（50，150）（50，50）G01X35Y50F100Y165X165Y35X50G40X0Y0（50，35）第17頁/共41頁YX（150,50）（150,150）（50,150）（50,50）G01G41X50Y50Y150X150Y50X50G40X0Y0

②數(shù)控系統(tǒng)自動計算當用戶啟用數(shù)控系統(tǒng)的刀具半徑補償功能后，數(shù)控系統(tǒng)將根據(jù)刀具參數(shù)表中的刀具參數(shù)和數(shù)控加工程序中的零件輪廓坐標數(shù)據(jù)自動計算出刀具中心軌跡，并控制刀具中心依此運動。第18頁/共41頁

（2）刀具半徑補償方向?qū)τ谕粭l刀具中心軌跡，刀具的運動方向有兩個。①沿編程軌跡（零件輪廓）的前進方向看去，如果刀具中心軌跡始終在編程軌跡的左邊，則稱為左刀補，用指令G41表示。②沿編程軌跡（零件輪廓）的前進方向看去，如果刀具中心軌跡始終在編程軌跡的右邊，則稱為右刀補，用指令G42表示。當不需要再進行刀具補償時，用指令G40來撤消由G41或G42所建立的刀具半徑補償。第19頁/共41頁

（3）零件輪廓拐角處的過渡處理在兩段零件輪廓的交點處，刀具半徑補償功能必須進行適當?shù)倪^渡處理。主要有兩種處理方法：直線過渡和圓弧過渡。

①圓弧過渡圓弧過渡可以使刀具中心軌跡或工件輪廓光滑過渡，但在尖角處的加工誤差可能變大，尖角不尖。

②直線過渡直線過渡在尖角處的加工誤差比較小，并且還可以避免刀具在尖角處出現(xiàn)加工停頓現(xiàn)象或刀具干涉現(xiàn)象，但拐角過渡不如圓弧過渡光滑。本課程重點討論直線過渡的刀具半徑補償算法。第20頁/共41頁

（5）刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程刀具半徑補償?shù)膱?zhí)行過程分為四個工作階段，如下圖所示。WYX刀具半徑補償撤消非半徑補償?shù)毒甙霃窖a償終點刀具半徑補償起始點切入點（切出點）(50,50)刀具半徑補償進行刀具半徑補償建立G42G0X30Y20G1G42X50Y50X120Y80G3X90Y110I-30J0G1X50Y50G1G40X30Y20G0X0Y0(30,20)(120,50)(120,80)(90,110)(50,110)非半徑補償?shù)?1頁/共41頁

針對刀具半徑補償執(zhí)行過程中的四個工作階段，數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)該具有四種刀具半徑補償工作狀態(tài)，這四種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下圖所示。下一個程序段不包含G40功能字當前程序段不包含G41或G42功能字非半徑補償狀態(tài)刀具半徑補償建立狀態(tài)刀具半徑補償進行狀態(tài)刀具半徑補償撤消狀態(tài)當前程序段包含G41或G42功能字當前程序段不包含G40功能字且下一個程序段也不包含G40功能字下一個程序段包含G40功能字當前程序段包含G40功能字當前程序段不包含G40功能字但下一個程序段包含G40功能字第22頁/共41頁

非半徑補償狀態(tài)假設(shè)數(shù)控系統(tǒng)的當前工作狀態(tài)為非半徑補償狀態(tài)。①如果當前程序段不包含G41或G42功能字，則數(shù)控系統(tǒng)保持非半徑補償狀態(tài)。②如果當前程序段包含G41或G42功能字，則數(shù)控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入刀具半徑補償建立狀態(tài)。在非半徑補償狀態(tài)下，當前編程輪廓的終點就是當前編程輪廓的轉(zhuǎn)接點。數(shù)控系統(tǒng)控制刀具中心直接運動到該點位置。第23頁/共41頁

刀具半徑補償建立狀態(tài)假設(shè)數(shù)控系統(tǒng)的當前工作狀態(tài)為刀具半徑補償建立狀態(tài)。①如果當前程序段包含G40功能字，則數(shù)控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入非半徑補償狀態(tài)。②如果當前程序段不包含G40功能字，且下一個程序段也不包含G40功能字，則數(shù)控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入刀具半徑補償進行狀態(tài)。③如果當前程序段不包含G40功能字，但下一個程序段包含G40功能字，則數(shù)控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入刀具半徑補償撤消狀態(tài)。在刀具半徑補償建立狀態(tài)下，系統(tǒng)將根據(jù)刀具半徑補償建立階段的轉(zhuǎn)接點計算方法，計算出當前編程輪廓的轉(zhuǎn)接點坐標，并控制刀具中心運動到該點位置（切入點，刀具半徑補償起始點）。第24頁/共41頁

刀具半徑補償進行狀態(tài)假設(shè)數(shù)控系統(tǒng)的當前工作狀態(tài)為刀具半徑補償進行狀態(tài)。①如果下一個程序段不包含G40功能字，則數(shù)控系統(tǒng)保持刀具半徑補償進行狀態(tài)。②如果下一個程序段包含G40功能字，則數(shù)控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入刀具半徑補償撤消狀態(tài)。在刀具半徑補償進行狀態(tài)下，系統(tǒng)將根據(jù)刀具半徑補償進行階段的轉(zhuǎn)接點計算方法，計算出當前編程輪廓的轉(zhuǎn)接點坐標，并控制刀具中心運動到該點位置。在運動過程中，刀具中心在工件輪廓的法矢量方向上始終偏移一個刀具半徑值。第25頁/共41頁

刀具半徑補償撤消狀態(tài)

假設(shè)數(shù)控系統(tǒng)的當前工作狀態(tài)為刀具半徑補償撤消狀態(tài)，則數(shù)控系統(tǒng)無條件轉(zhuǎn)入非半徑補償狀態(tài)。在刀具半徑補償撤消狀態(tài)下，系統(tǒng)將根據(jù)刀具半徑補償撤消階段的轉(zhuǎn)接點計算方法，計算出當前編程輪廓的轉(zhuǎn)接點坐標，并控制刀具中心運動到該點位置（切出點，刀具半徑補償終點）。綜上所述，在CNC系統(tǒng)的刀具半徑補償處理過程中，至少需要當前程序段和下一個程序段兩個程序段的零件輪廓信息。在對本程序段進行刀具半徑補償計算時，必須綜合下一個程序段的輪廓信息，這樣才能對本程序段的刀具中心軌跡作出及時正確的修正，避免刀具干涉現(xiàn)象的發(fā)生。早期硬件數(shù)控系統(tǒng)沒有刀具半徑補償功能，其處理刀具中心軌跡的方式比較簡單，只需要當前程序段的零件輪廓信息，采用讀一段、算一段、再走一段的控制方式。第26頁/共41頁（二）刀具半徑補償類型（1）編程輪廓的線型在刀具半徑補償?shù)奶幚磉^程中，當前編程輪廓的線型和下一段編程輪廓的線型都會影響到當前編程輪廓的刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接點計算方法。大多數(shù)CNC系統(tǒng)所處理的基本輪廓線型為直線和圓弧，因此當前編程輪廓和下一段編程輪廓的線型組合方式有如下四種：直線接直線、直線接圓弧、圓弧接直線和圓弧接圓弧。第27頁/共41頁

（2）轉(zhuǎn)接方式

①拐角α

相鄰兩輪廓于交點處的切線在工件實體一側(cè)的夾角稱為拐角。拐角的數(shù)值范圍為：0≦α<360°

當0°≦α<180°時，稱為外拐角；當180°<α<360°時，稱為內(nèi)拐角；內(nèi)拐角外拐角αα第28頁/共41頁②轉(zhuǎn)接方式相鄰兩編程輪廓的拐角數(shù)值范圍不同，刀具半徑補償?shù)霓D(zhuǎn)接過渡方式也有所不同，一般分為三種類型：當0°<α<90°時，轉(zhuǎn)接方式為插入型；當90°≦α<180°時，轉(zhuǎn)接方式為伸長型；當180°<α<360°時，轉(zhuǎn)接方式為縮短型。第29頁/共41頁

在刀具半徑補償執(zhí)行過程的建立、進行和撤消三個階段中，均有轉(zhuǎn)接過渡問題，下面以直線接直線為例進行簡單介紹。

建立階段的轉(zhuǎn)接方式第30頁/共41頁

進行階段的轉(zhuǎn)接方式

在刀具半徑補償進行階段，刀具中心軌跡是距離零件輪廓一個刀具半徑的等距線，而在零件輪廓的拐角處，刀具中心軌跡采用伸長型、縮短型或插入型轉(zhuǎn)接過渡方式。第31頁/共41頁

所謂縮短型，是指將零件輪廓的等距線縮短來進行刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接；所謂伸長型，是指將零件輪廓的等距線伸長來進行刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接；所謂插入型，是指在零件輪廓等距線的基礎(chǔ)上，再插入若干直線段來進行刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接。縮短型和伸長型的轉(zhuǎn)接點只有一個，就是兩條零件輪廓等距線的交點；而插入型轉(zhuǎn)接點個數(shù)多于一個，相對復(fù)雜一些。第32頁/共41頁

撤消階段的轉(zhuǎn)接方式

刀具半徑補償撤消階段是刀具半徑補償建立階段的逆過程，其轉(zhuǎn)接過渡過程與刀具半徑補償建立階段相似。第33頁/共41頁（三）方向矢量和刀具半徑矢量零件輪廓的線型、刀補方向和拐角的大小都影響刀具中心軌跡的形式。為找出刀具半徑補償計算的一般規(guī)律，本課程使用矢量法來進行討論。為此首先需要定義一些基本矢量。第34頁/共41頁

（1）方向矢量所謂方向矢量，是指在零件輪廓上與編程方向一致的單位矢量，用ld來表示。零件輪廓上任意一點的方向矢量就是該點的單位切線矢量,其計算方法與