湖北省襄陽市襄陽五中學實驗中學2022-2023學年數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則2．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．3．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．4．歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣15．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃6．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度7．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2018次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．18．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10109．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個10．在同一平面內，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式不含項，則______.12．在同一平面內，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是______．13．計算：50°﹣15°30′=______．14．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．15．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排_____人工作.16．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小玲準備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是多少？若設“”是，試通過計算求出的值．18．（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為______；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．19．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣20．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．22．（10分）如圖，C為線段AB上的一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？23．（10分）已知多項式；（1）若多項式的值與字母的取值無關，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項式的值．24．（12分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質1，x＝y(tǒng)兩邊同時減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質，平角的定義，掌握翻折的性質是解題的關鍵．4、A【解析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當x=－1時，原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎題型．理解計算法則是解決這個問題的關鍵．5、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.6、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.7、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，第三次輸出的結果為，第四次輸出的結果為，第五次輸出的結果為，第六次輸出的結果為……所以從第三次開始，輸出的結果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．8、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】120億個用科學記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．10、D【分析】∠BOC在∠AOB的內部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多項式，正確得出項的系數(shù)和為0是解題的關鍵．12、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數(shù)是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點睛】本題查了角的計算，關鍵是熟練掌握角的和差關系，難點是正確畫出圖形，做到不重復不遺漏．13、34°30′【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．14、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出結論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．15、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設具體應先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．16、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項后根據(jù)結果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設“”是，∴原式標準答案的結果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．18、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數(shù)軸上兩點間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據(jù)中點坐標解題；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P在點A的右側，據(jù)此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為：；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P表示的數(shù)是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進行分析解答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移項，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同類項，得：9x=18，系數(shù)化為1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括號，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移項，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同類項，得：9x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．【點睛】本題考查的是解一元一次方程的知識，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．20、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵．21、證明見解析．【分析】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．先說明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性質和已知條件證得△AEG≌△AEF，最后再運用全等三角形的性質和線段的和差即可解答．【詳解】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠1．∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，做出輔助線構造全等三角形是解答本題的關鍵．22、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點的性質，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【詳解】解：設AB=x，由已知得：