湖北省襄陽市襄州區(qū)黃龍中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年豬肉漲價(jià)幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（）A． B．C． D．2．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l3．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則5．一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點(diǎn)，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．用分配律計(jì)算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．9．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長度為（）A． B．C．或 D．或10．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．011．下列說法：-a是負(fù)數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；④絕對值等于2的數(shù)2.其中正確的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_____．14．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為______．15．若有意義，則的取值范圍是_________．16．已知和互為余角，且與互補(bǔ)，，則______．17．如圖，一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)依次編號為，，，，，從某個(gè)頂點(diǎn)開始，若頂點(diǎn)編號是奇數(shù)，則一次逆時(shí)針走個(gè)邊長；若頂點(diǎn)編號是偶數(shù)，則一次順時(shí)針走個(gè)邊長．若從編號開始走，則第次后，所處頂點(diǎn)編號是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由個(gè)同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個(gè)小正方體.從正面看從上面看19．（5分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).21．（10分）某品牌電視機(jī)的原價(jià)2500元，商場先降價(jià)10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機(jī)的售價(jià)是多少元？22．（10分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．23．（12分）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當(dāng)α為多少度時(shí)，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價(jià)為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價(jià)為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．2、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.3、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識解題是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個(gè)數(shù)×3=B部件的個(gè)數(shù)列出方程.【詳解】∵應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個(gè)B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個(gè)A部件∵一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，且恰好配套.∴故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.6、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．7、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案．8、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【詳解】解：=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．10、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．11、B【解析】因?yàn)閍是不確定的數(shù),所以－a是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:－2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定義,－（－3）的相反數(shù)是－3,所以正確,根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于2的數(shù)是2和－2,所以④錯(cuò)誤,故選B.12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯(cuò)誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯(cuò)誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°．【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【點(diǎn)睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．14、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為5試題點(diǎn)評：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．15、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【詳解】若有意義故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．16、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補(bǔ)，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補(bǔ)，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．17、1【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號為2的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)4，第4次移位到達(dá)點(diǎn)1，第1次移位到達(dá)點(diǎn)3，第6次移位到達(dá)點(diǎn)1，第7次移位到達(dá)點(diǎn)4，第8次移位到達(dá)點(diǎn)1，…

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個(gè)循環(huán)的第4次移位，到達(dá)點(diǎn)1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據(jù)兩個(gè)平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個(gè)數(shù)．【詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個(gè)平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側(cè)的那一列上，最多還可以添加3個(gè)小正方體．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．20、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運(yùn)用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．21、現(xiàn)在電視機(jī)的售價(jià)是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現(xiàn)在電視機(jī)的售價(jià)是1800元．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)打折銷售的關(guān)系式列式求解．22、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2