積累與運用專項測評-2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．13262．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．3．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位4．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．5．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．26．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查某班體育鍛煉情況C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況7．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．8．若與的和是單項式，則（）A．16 B．8 C．4 D．19．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°10．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線，在內(nèi)，和互為補角，若比大（），則___________（用含的式子表示）12．五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個．13．如圖，直線AB，CD交于點O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．14．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補角__________．15．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是_____．16．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．18．（8分）已知：點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．19．（8分）解方程：20．（8分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？21．（8分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個角.（2）求的度數(shù).22．（10分）（1）（2），其中23．（10分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值24．（12分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算．2、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯誤.3、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【點睛】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形.5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握6、C【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D.調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、B【分析】根據(jù)和是單項式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項式∴，解得，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，根據(jù)單項式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．10、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案．【詳解】∵和互為補角∴又∵∴∵∴故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．13、同角的補角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補角相等）故答案為：同角的補角相等．14、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.15、0.1．【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、132.1．【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進甲商品錢數(shù)+購進乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售，根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關(guān)鍵．18、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據(jù)題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點睛】本題考查了絕對值的非負性、平方數(shù)的非負性、利用數(shù)軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個數(shù)，即可進行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份，進而得到=3份，求得每份為20°；所以=5份=20°=100°.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進行分析即可.22、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項，合并同類項，得：x=8；（2）；當時，原式=2+6-7=1.【點睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）兩種新型護眼臺燈分別購進盞；（2）1000【分析】（1）有兩個等量關(guān)系：A型臺燈數(shù)量+B型臺燈數(shù)量=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據(jù)利潤=售價-進價，可得商場獲利=A型臺燈利潤+B型臺燈利潤．【詳解】（1）設(shè)購進型護眼燈盞，則購進型護眼燈盞．根據(jù)題意，