等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修5_第1頁
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文檔簡介

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)回顧1、等差數(shù)列的定義

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、重要性質(zhì)m+n=p+q

情境導(dǎo)入高斯（1777--1855），德國著名數(shù)學(xué)家，他的研究涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：1+2+3+……+100=？而當(dāng)其他同學(xué)都忙著把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，當(dāng)時(shí)年僅10歲的高斯迅速地算出了正確的答案。高斯是如何計(jì)算的呢？？情境導(dǎo)入高斯的思路：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和1+100=101第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和2+99=101第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和3+98=101…………第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和50+51=101于是所求的和為：

高斯算法涉及到等差數(shù)列的什么性質(zhì)呢？

倒序相加法：令a=1+2+3+……+100①a=100+99+98+……+1②①+②得2a=101×100則a=5050情境導(dǎo)入問題1：高斯算法實(shí)際上解決的是什么問題呢？等差數(shù)列1,2,3，……，n，……前100項(xiàng)的和問題2：根據(jù)以上算法能不能算出1,2,3，……，n，……的前n項(xiàng)和呢？1+2+3+…+(n-1)+nn+（n-1）+（n-2）+…+2+1(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)

講授新課定義：

2+（n-1）=3+（n-2）=……=n+1

③+④得

公式中有哪些變量？已知哪些量可求另外的量呢？四個(gè)變量：

知其三求一講授新課

公式中有哪些變量？已知哪些量可求另外的量？

知其三求一如何選擇公式？

若題目已知d，則優(yōu)先選擇公式二小試牛刀

（1）

公式一（2）

公式一

公式二

變式訓(xùn)練

課堂小結(jié)1、掌握倒序相加求和法，用此推導(dǎo)出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

課后作業(yè)課本46頁習(xí)題2

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