吉林省長(zhǎng)春市名校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)中央氣象臺(tái)發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．2．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢4．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞18．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．9．若與是同類項(xiàng)，則（）A．， B．，C．， D．，10．某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是9.如果把這個(gè)兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是_______.12．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．13．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.14．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無解，則k=________．15．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a－b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________．16．若，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號(hào)，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項(xiàng)，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項(xiàng)，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟(填序號(hào))是．（2）請(qǐng)認(rèn)真正確解方程：．18．（8分）計(jì)算19．（8分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？20．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）21．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.22．（10分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請(qǐng)求出正確答案.23．（10分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?24．（12分）如圖，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求線段DC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計(jì)算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.5、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，≠，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，≠1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)即可解決問題．6、B【分析】根據(jù)題意計(jì)算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度數(shù)，再根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度計(jì)算，掌握角度的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：由絕對(duì)值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．因?yàn)閨a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)．8、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個(gè)條件要同時(shí)滿足．10、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為600×0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià)，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數(shù)是18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)兩個(gè)方程的特點(diǎn)，第二個(gè)方程中的y+1相當(dāng)于第一個(gè)方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個(gè)方程之間的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】先去括號(hào)，對(duì)x進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)x的系數(shù)為零時(shí)，方程無解，計(jì)算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無解，∴∴k=-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．15、10a－2b【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.16、-【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號(hào)，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號(hào)，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項(xiàng)，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項(xiàng)，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）經(jīng)過16小時(shí)；（2）小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過16小時(shí)，乙超過甲10千米；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝5；（2）【解析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）3x+7＝32﹣2x，移項(xiàng)得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括號(hào)得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項(xiàng)：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歐拉公式，公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．22、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項(xiàng)式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．根據(jù)題中的關(guān)系可先求出A，進(jìn)一步求得2A＋B．23、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】AC=AB+BC=1．設(shè)A，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0