江蘇南京建鄴區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．22．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b3．若m+n<0,mn>0,那么這兩個(gè)數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù) D．符號不能確定4．如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應(yīng)選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B5．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．6．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°7．購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元8．如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．79．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．10．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則__________．12．當(dāng)m=_____時(shí)，方程=3的解為1．13．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．14．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．15．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．16．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元；（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少？18．（8分）一輛慢車從地開往外的地，同時(shí)，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發(fā)幾小時(shí)后相距．19．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．20．（8分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）21．（8分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).22．（10分）如圖，已知平面上有三點(diǎn)A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點(diǎn)E，使得CE=BC-AB；(3)過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為點(diǎn)D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（10分）根據(jù)《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》，新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點(diǎn)增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅級距）稅率（）速算扣除數(shù)1不超過3000元的部分02超過3000元至12000元的部分2103超過12000元至25000元的部分14104超過25000元至35000元的部分5超過35000元至55000元的部分44106超過55000元至80000元的部分71607超過80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？（3）錢勒鳳跟朋友說，估計(jì)自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．24．（12分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負(fù)數(shù)故m，n均為負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達(dá)B處必須先到達(dá)E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應(yīng)選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．10、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．12、【解析】解：解關(guān)于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為．13、1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義．14、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．15、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．16、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（l）（）；（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多380元.【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出2019年二月的獎(jiǎng)金；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每個(gè)月的獎(jiǎng)金，從而可以解答本題.【詳解】（l）2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為：a+300-120=（）元;故答案為：（）；（2）二月份的獎(jiǎng)金為：元，五月份的獎(jiǎng)金為：+220-150+310=元.∴（元）.答：小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多380元.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．18、1或2【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)兩車未相遇時(shí)，可以得出：快車的路程+慢車的路程=300-100；②當(dāng)兩車相遇后，快車的路程+慢車的路程=300+100，列出方程即可求解．【詳解】解：①當(dāng)兩車未相遇時(shí)，設(shè)它們出發(fā)x小時(shí)后相距100km，則20x+60x=300-100解得：x=1．②當(dāng)兩車相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時(shí)后相距100km，則20y+60y=300+100解得：y=2．∴當(dāng)兩車出發(fā)1小時(shí)或2小時(shí)相距100km．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是分析清楚題目意思，進(jìn)行分類討論．19、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．20、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項(xiàng)得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項(xiàng)得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號得：10x+2﹣2x+1=6，移項(xiàng)得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求；(3)AD，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．23、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額是2000，沒有超過3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額為5000，分為兩個(gè)部分前3000元稅率為3%，后2000元稅率為10%，再把兩個(gè)部分稅額相加即為答案；（3）設(shè)1月份收入為x元，由稅額超過了3000×3%＋9000×10%＝990元，故應(yīng)納稅所得額超過了12000元，故分為三個(gè)部分計(jì)算稅額，即3000×3%＋9000×10%＋（x?5000?3000?9000）×20%＝3400，解方程杰克求出總收入；（4）由數(shù)據(jù)得出速算扣除額＝上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率?上級稅率）＋上一級速算扣除數(shù)，即可求出m