工科數(shù)分課件-第七章7節(jié)_第1頁
工科數(shù)分課件-第七章7節(jié)_第2頁
工科數(shù)分課件-第七章7節(jié)_第3頁
工科數(shù)分課件-第七章7節(jié)_第4頁
工科數(shù)分課件-第七章7節(jié)_第5頁
免費預覽已結束，剩余17頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

§7.8積分的物理1一、

o

x

定積分FF(2定積分3定積分解取r為積分變oarrbrr[a,取任一小區(qū)間[rrdr],功元dwkqdr,r 1

1所求功為w

2drkq

. r

b如果要考慮將單位電荷移到無窮w r

kq

1r

kqa4定積分例2用鐵錘把釘子釘入木板，設木板對鐵釘?shù)淖柘嗟?，問第n次錘擊時又將鐵釘擊入多少？設木板對鐵釘?shù)淖枇?/p>

f(x)第一次錘擊時所作的功設n次擊入的總深h厘

w1h

f(x)dxk121n次錘擊所作

wh

f(x)dx.5wh

,

定積分h h依題意知，每次錘擊所作的功相whnw1

kh22

nk2第n次擊入的深

h n nn6定積分5xxx解建立坐5xxx取為積分變x取任一小區(qū)間x,xdx7定積分5xxx這一薄5xxx9.832功元素為dw88.2x5w088.2x5x22 2

3462(千焦8定積分例4以每秒a的流量往半徑為R的半球形水池內注水1求在池中水深h(0hR)時水2)至少需作功多少 解如圖所示建立坐標系 半圓的方程 x2(yR)2 (0y 于是對半圓上任一點,x2R2(Ry)22Ryy2(0y9定積分因已知半球可看作此半圓繞y軸旋轉而成的立體,故半球內高為h的球缺的體積即水深h時水池內水的體積為 V(h)x2dy(2Ryy2 ht,V(hat即h(2Ryy2dy0兩邊t求導,得(2Rhh2dh故所求速

dh

定積分 (2Rhh2將滿池的水全部抽出所需的最小功即將池內水全部提升到池沿高度所需的功.抽水時使水位從y(0yR)降到y(tǒng)dy所需的功約為gx2dy(Ry), x22Ryy2定積分故將滿池水全部提升到池沿高度所W 0

y2)(R

R(2R2y0

3Ry

y344二、水壓

定積分定積分解解在端面建立坐標系取為積分變量，x[0取任一小區(qū)間x,xdxpx,

oxx小矩形片的面積為

R2x2x定積分小矩形片的dP

R2x2RP R

R2x2RR

R2x2d(R2x2

2

R2

R3

0 定積分aP02(x2a)(aa

dx

解建立坐標系解建立坐標系o面積微2(aadP(x2a)2(ax)3三、引

定積分如果要計算一根細棒對一個質點的化的，且各點對該質點的引力方向也是變，就不能用此公式計定積分l2yoyyl2yoyyraMx2 l取為積分變y

2取任一小區(qū)間y,ydy]小段的質量為dy,定積分a2y2小段與質點a2y2引力F

mdya2水平方向的分力元素 k 23, (a2y2)323,22x x

2 (a2

y

a(4a2l)2221由對稱性知，引力在鉛直方向分力為 221四、小

定積分（注意熟悉相關的物理知識（建立適當?shù)淖鴺讼灯?的應

lm0

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論