江蘇省江陰市長涇第二中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．人口115000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知1是關于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．23．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．5．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能6．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高7．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》8．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調查市場上奶茶的質量情況D．調查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀9．下列各式，運算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a310．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數(shù)式的值為______.12．把多項式按降冪排列是__________．13．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．14．規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．15．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__．16．多項式是_____次________項式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題如圖，在同一平面內有四個點A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點P，使其到A、C兩個點的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點M．18．（8分）分解因式：．19．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.20．（8分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.21．（8分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）22．（10分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數(shù)學興趣小組設計了如下調查問卷，在某廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數(shù)是________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B選項的人數(shù)百分比是________，A選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．23．（10分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價.（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？24．（12分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．4、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．5、B【分析】由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵7、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關鍵．8、B【分析】考察全體對象的調查叫做全面調查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調查方式，注意事件的可行性.9、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關鍵．10、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【詳解】當CM邊在∠AMB的內部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，關鍵是注意分類討論不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.【點睛】本題考查的是已知一個代數(shù)式的值，求另一個代數(shù)式的值，關鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.12、【分析】將多項式的各項按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．13、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．14、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點睛】此題的關鍵是掌握新運算規(guī)則，轉化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．15、﹣1．【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是?2．若設其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設這三個相鄰數(shù)的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據(jù)題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、四三【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解．【詳解】多項式是四次三項式．故答案為四、三．【點睛】本題考查了多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點記為點E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點就是P點位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．18、．【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解．【詳解】解：原式【點睛】考核知識點：因式分解．掌握十字相乘法是關鍵．19、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負即可得到結果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握運算法則.20、圖案象飛機,至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．21、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）300；條形統(tǒng)計圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總人數(shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用B小組的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【詳解】解：（1）本次接受調查的總人數(shù)是：（人）；D組的人數(shù)為：（人）；B組的人數(shù)：（人）；補全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意，B選項的人數(shù)百分比是：；A選項的人數(shù)百分比是：；∴A選項所在扇形