江蘇省句容市第二中學2022-2023學年七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度2．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．3．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據題意列方程（）．A． B．C． D．4．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm5．按下面的程序計算:當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，下列圖形中的數字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．7．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-18．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．9．﹣的倒數的相反數等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．210．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標系中，點A(，﹣)到x軸的距離是_____．12．經過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．13．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．14．在現(xiàn)實生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現(xiàn)象可以利用我們學習的知識來解釋__________________15．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．16．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．18．（8分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉（）．①如圖3，當在的內部時，求的值；②若旋轉的速度為每秒15°，經過秒，當三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數為30°時，求的值．19．（8分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?20．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．21．（8分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.22．（10分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？23．（10分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?24．（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點睛】本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．2、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時．根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間-3小時，據此列出方程即可．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．3、C【分析】根據題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、B【分析】根據圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關鍵．5、C【解析】試題解析：第一個數就是直接輸出其結果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應用；3．代數式求值．6、D【分析】根據已知圖形得出左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數字為：2×1+1=3，右上角數字為，下方數字為：，圖2中，左上角數字為：2×2+1=5，右上角數字為：，下方數字為：，圖3中，左上角數字為：2×3+1=7，右上角數字為：，下方數字為：，∴圖n中，左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字，當n=6時，左上角數字為：2×6+1=13，右上角數字為：，下方數字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．7、B【解析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．8、D【分析】根據整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點睛】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.9、D【解析】試題分析：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數是指只有符號不同的兩個數．－的倒數為－1，－1的相反數為1．考點：倒數；相反數10、A【分析】首先根據題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米．根據長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米．根據題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用點的坐標性質得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點A(，﹣)，∴A點到x軸的距離是：．故答案為．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵．12、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．13、50°39'【分析】根據互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．14、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．16、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個數是2×3+1；圖②中，棋子的個數是3×3+3；圖③中，棋子的個數是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山"字中的棋子個數是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點睛】本題考查了根據圖形，總結規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進而求得AD長，根據線段中點的定義得到DE，進而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵．18、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據旋轉前后的圖形即可判定旋轉角度；（2）①根據三角尺的性質，分別得出∠AOD和∠BOC，進行轉換即可得解；②分兩種情況討論：當∠BOD=30°時和當∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當∠BOD=30°時，OD旋轉過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當∠AOC=30°時，OC旋轉過的角度為150°，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1．圖1圖2【點睛】此題主要考查三角尺的性質以及旋轉求解角度，熟練掌握，即可解題.19、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數，再比較得出答案即可；

（2）設這條褲子的標價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實際付款數，根據付款額一樣，列方程求解即可；

（3）先設丙商場先打了n折后再參加活動，根據打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解．【詳解】（1）選甲商場需付費用為（290+270）×0.6=336（元）；

選乙商場需付費用為290+（270-200）=360（元）；

選丙商場需付費用為290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴選擇丙商場更劃算．

（2）設這條褲子的標價為x元，

根據題意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：這條褲子的標價為370元．

（3）設丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，

根據題意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商場先打了9.5折后再參加活動．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程進行求解．20、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、AB的長為12cm．【分析】設線段AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm，列方程求解即可．【詳解】解：設AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm；依題意得：，解得：．答：AB的長為12cm．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據圖形找出線段間的等量關系是解此題的關鍵．22、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據（1）中所得規(guī)律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐4