江蘇省南京市六合區(qū)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．92．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．23．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．264．點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少7．若與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．4 D．58．A、B兩地相距600km，甲車(chē)以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車(chē)以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后追上甲車(chē)，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6009．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對(duì)新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．近年來(lái)，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對(duì)的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____________________.12．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．13．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照規(guī)律，第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是__________.14．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連結(jié)，.當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15．已知和是同類項(xiàng)，則_________．16．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？18．（8分）探索新知：如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數(shù)式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點(diǎn)P從位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．若射線同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止，請(qǐng)求出當(dāng)射線是的“巧分線”時(shí)的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長(zhǎng)．20．（8分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．21．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個(gè)圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個(gè)圖案需要多少根火柴？搭第2019個(gè)圖案需要多少根火柴？22．（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫(huà)線段(2)畫(huà)射線,過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線;(3)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.23．（10分）計(jì)算（1）．（2）．24．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.2、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．3、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.4、C【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確；

④CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的．

故選：C．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過(guò)計(jì)算，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．7、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可．8、A【解析】設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后追上甲車(chē)，根據(jù)等量關(guān)系“乙車(chē)x小時(shí)走的路程=甲車(chē)（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】在正方體的表面展開(kāi)圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，或者想象一下折起來(lái)后哪兩個(gè)字對(duì)應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開(kāi)圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對(duì)的字為“設(shè)”．故選B．【點(diǎn)睛】正方體的展開(kāi)圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.68×1【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．12、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．13、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．【詳解】∵第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=1+4；

第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．14、【分析】作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為,然后利用勾股定理求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后再利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)度.【詳解】作于點(diǎn)，令則，∴令則，∴設(shè)點(diǎn)為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為又∵點(diǎn)為∴故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．16、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．18、（1）是；（2）或或；深入研究：當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【分析】（1）根據(jù)巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】（1）一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“巧分線”，故答案為：是；（2）∵∠MPN=α，當(dāng)∠MPN=2∠MPQ時(shí)，如圖：∴∠MPQ=；當(dāng)∠QPN=2∠MPQ時(shí)，如圖：∴∠MPQ=；當(dāng)∠MPQ=2∠QPN時(shí)，如圖：∴∠MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：①，解得；②，解得；③，解得；故當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何問(wèn)題中的角度計(jì)算，解一元一次方程，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．19、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長(zhǎng)，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.20、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可；②去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可．【詳解】解：①去括號(hào)，可得：2x﹣2＝6﹣x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：2x＝9，系數(shù)化為3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括號(hào)，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3．21、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個(gè)圖案的火柴數(shù)；（2）歸納總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來(lái)，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個(gè)圖案有5根火柴，第2個(gè)圖案有9根火柴，第3個(gè)圖案有13根火柴，第4個(gè)圖案的火柴數(shù)應(yīng)該是第三個(gè)圖案的火柴數(shù)加上4，，∴搭第4個(gè)圖案需要13根火柴；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個(gè)圖案上的火柴數(shù)是上一個(gè)圖案的火柴數(shù)加4，