江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．2．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對(duì)折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．3．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．對(duì)于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小5．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．6．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．157．下列說法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．9．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道10．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.12．圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________．13．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____14．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．15．計(jì)算：______°______′．16．定義一種新運(yùn)算：，解決下列問題：（1）_______；（2）當(dāng)時(shí)，的結(jié)果為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點(diǎn)；（3）在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為處有一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)的位置．18．（8分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？19．（8分）拓展探究初一年級(jí)某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計(jì)算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）20．（8分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（8分）如圖是由個(gè)邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積是多少．22．（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價(jià)格為48元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個(gè)乒乓球,乙店按總價(jià)的收費(fèi),某球隊(duì)需要購買球拍4塊,乒乓球個(gè)(不少于24個(gè))．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個(gè)的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要購買240個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購買更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由．（3）當(dāng)購買多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多?23．（10分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)．問：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？說明理由；②點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【詳解】解：設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．2、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進(jìn)而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵M(jìn)N＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．3、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．4、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運(yùn)算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運(yùn)算的意義是解答此題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．6、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．7、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯(cuò)誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱圖形的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．12、2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【分析】根據(jù)2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為360度/1小時(shí)＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，∴設(shè)x分鐘后，時(shí)針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點(diǎn)的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（3）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（時(shí)針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（4）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角．綜上所述，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分，故答案為：2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況列出方程是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．14、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、191【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）過A,B兩點(diǎn)即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點(diǎn)即可；（3）找到在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為的位置，即為所求的P點(diǎn)的位置．【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．18、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時(shí)間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時(shí)間內(nèi)步數(shù)變化求出時(shí)間，最后確定兩人結(jié)束的時(shí)間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結(jié)束所用時(shí)間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時(shí)間，步數(shù)及路程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算．【解析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、；﹣1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．21、（1）見解析；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個(gè)面，從上面、下面看各有5個(gè)面，從前面、后面看各有3個(gè)面，由此計(jì)算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個(gè)面，從上面、下面看各有5個(gè)面，從前面、后面看各有3個(gè)面，每個(gè)小正方形的面積為1，∴，答：這個(gè)幾何體的表面積是．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購買更優(yōu)惠；（3）購買144個(gè)乒乓球時(shí)，兩店收費(fèi)一樣【分析】（1）購買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×4+