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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.多項式x2+2x2y+1是二次三項式B.單項式2x2y的次數(shù)是2C.0是單項式D.單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣33.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,若線段AB=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的是()A.點(diǎn)A在線段BC上 B.點(diǎn)B在線段AC上C.點(diǎn)C在線段AB上 D.點(diǎn)A在線段CB的延長線上4.已知a是最小的正整數(shù),b的絕對值是2,c和d互為相反數(shù),則a+b+c+d=()A.3 B.8,﹣3 C.﹣1 D.3或﹣15.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則a﹣2b的值是()A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣36.下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是().A.∠AOC=∠AOB B.∠BOC=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC7.如圖是正方體的展開圖,則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣68.以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標(biāo)志圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.9.某商場元旦促銷,將某種書包每個x元,第一次降價打“八折”,第二次降價每個又減18元,經(jīng)兩次降價后售價為102元,則所列方程是()A.x﹣0.8x﹣18=102 B.0.08x﹣18=102C.102﹣0.8x=18 D.0.8x﹣18=10210.下列敘述中,正確的是()A.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是 B.都是單項式C.多項式的常數(shù)項是1 D.是單項式二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.二次三項式x2―3x+4的值為8,則的值___________.12.在現(xiàn)實生活中,人們通常多走直路少走彎路,請問這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識來解釋__________________13.武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃,中午上升了8℃,則中午的氣溫為_____℃.14.已知的平方根是±3,b+2的立方根是2,則的算術(shù)平方根是___________15.請寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式:________________.16.已知,∠A=46°28',則∠A的余角=_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)為了保證某機(jī)場按時通航,通往機(jī)場公路需要及時翻修完工,已知甲隊單獨(dú)做需要10天完成,乙隊單獨(dú)做需要15天完成,若甲乙合作5天后,再由乙隊單獨(dú)完成剩余工作量,共需要多少天?18.(8分)如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,F(xiàn)E⊥AB,∠1=∠2,試說明:CD⊥AB.解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義),∴DG∥AC(__________________________),∴∠2=∠________(____________________).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠________(等量代換),∴EF∥CD(________________________),∴∠AEF=∠________(__________________________).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(________________),∴∠ADC=90°(________________),∴CD⊥AB(________________).19.(8分)勞作課上,王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級5班共有學(xué)生55人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人,每名學(xué)生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個.(1)七年級5班有男生,女生各多少人;(2)原計劃女生負(fù)責(zé)剪筒身,男生負(fù)責(zé)剪筒底,要求一個筒身配兩個筒底,那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套,男生應(yīng)向女生支援多少人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.20.(8分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(1)本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度?(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?21.(8分)某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件,后因每小時多生產(chǎn)5個,用24小時不但完成了任務(wù),而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個,問原計劃生產(chǎn)多少個零件.22.(10分)計算下列各題:(1);(2);(3)先化簡,再求值:,其中.23.(10分)己知關(guān)于的分式方程無解,求的值.24.(12分)領(lǐng)隊小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū),一共12人.景區(qū)門票成人每張60元,未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠:(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元,則驢友團(tuán)中有幾名成人?有幾名未成年人?(2)若小李按團(tuán)體票方式買票,①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時,團(tuán)體票每張門票打六折;②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時,團(tuán)體票每張門票打五折.請問小李采用哪種形式買票更省錢?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A錯誤,,1是正數(shù);B錯誤,,1是正數(shù);C正確,,–1是負(fù)數(shù);D錯誤,,1是正數(shù).故選C.2、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進(jìn)行判斷,即可求出答案.【詳解】A.多項式x2+2x2y+1是三次三項式,此選項錯誤;B.單項式2x2y的次數(shù)是3,此選項錯誤;C.0是單項式,此選項正確;D.單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π,此選項錯誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了多項式、單項式;把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下:∴點(diǎn)C在線段AB上,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖能力,正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題目條件,先確定a、b的值,由于c和d互為相反數(shù),它們的和為2,然后再計算四個數(shù)的和.【詳解】解:最小的正整數(shù)是2,所以a=2,絕對值等于2的數(shù)是±2,所以b=±2,互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2,所以c+d=2.當(dāng)b=2時,a+b+c+d=2+2+2=3;當(dāng)b=-2時,a+b+c+d=2﹣2+2=﹣2.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,相反數(shù)的意義,絕對值的意義.解決本題的關(guān)鍵是知道:最小的正整數(shù)是2,互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2,互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等.5、B【詳解】把代入方程組得:,解得:,所以a?2b=?2×()=2.故選B.6、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC=∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC=∠BOC=∠AOB,∴A.∠AOC=∠AOB、B.∠BOC=∠AOB、C.∠AOB=2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的判定.7、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道,它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形,可以得到相對面的兩個數(shù),相加后比較即可.【詳解】解:根據(jù)展開圖可得,2和﹣2是相對的兩個面;0和1是相對的兩個面;﹣4和3是相對的兩個面,∵2+(﹣2)=0,0+1=1,﹣4+3=﹣1,∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是﹣1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析解答問題.8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故此選項正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.9、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系:第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個x元,可得:0.8x﹣18=102,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實際運(yùn)用,準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.【詳解】A、錯誤,單項式的系數(shù)是,次數(shù)是3;B、正確,符合單項式的定義;C、錯誤,多項式的常數(shù)項是-1;D、錯誤,是一次二項式.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項式與單項式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】由,求出;代入,即可得解.【詳解】由題意知:移項得.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值,求代數(shù)式的值,正確計算是解題的關(guān)鍵.12、兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答即可.【詳解】現(xiàn)實生活中人們通常多走直路少走彎路,其原因是:兩點(diǎn)之間,線段最短,
故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.13、5【分析】有理數(shù)的計算,上升即加上8,正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加法法則,熟記并正確運(yùn)用.14、1【分析】先根據(jù)平方根,立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程,求出a、b后再代入進(jìn)行計算求出的值,然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】解:根據(jù)題意得,2a-1=(±3)2=9,b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1,
∴的算術(shù)平方根是1,
故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根,立方根,算術(shù)平方根的定義,列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.15、-2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式.【詳解】解:系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式有:-2a1.(答案不唯一)
故答案是:-2a1(答案不唯一).【點(diǎn)睛】考查了單項式的定義,注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.16、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可.【詳解】解:∵∠A=46°28′,∴∠A的余角=90°﹣46°28′=43°32′.故答案為:43°32′.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義,熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、7.5天【分析】設(shè)總工程量為a,先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量,再根據(jù)“若甲乙合作5天后,再由乙隊單獨(dú)完成剩余工作量”建立方程,然后求解即可.【詳解】設(shè)總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為,乙隊每天可完成的工作量為設(shè)共需要天,則乙隊單獨(dú)完成剩余工作量的時間為天由題意得:整理得解得答:共需要天.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,理解題意,正確建立方程是解題關(guān)鍵.18、同位角相等,兩直線平行;∠ACD;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;ACD;同位角相等,兩直線平行;ADC;兩直線平行,同位角相等;垂直定義;等量代換;垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空.【詳解】解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義),∴DG∥AC(_同位角相等,兩直線平行_),∴∠2=∠ACD___(_兩直線平行,內(nèi)錯角相等__).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠ACD__(等量代換),∴EF∥CD(同位角相等,兩直線平行_),∴∠AEF=∠_ADC_(_兩直線平行,同位角相等_).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(垂直的定義),∴∠ADC=90°(_等量代換__),∴CD⊥AB(_垂直的定義__).【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù),需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定.19、(1)七年級5班有男生26人,女生29人;(2)不配套,男生應(yīng)向女生支援1人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.【分析】(1)設(shè)七年級5班有男生x人,則有女生(x+3)人,根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程,求解即可;
(2)分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量,可得不配套;設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人,根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程,求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)七年級5班有男生x人,則有女生(x+3)人,由題意得:x+x+3=55,解得x=26,女生:26+3=29(人).答:七年級5班有男生26人,女生29人;(2)男生剪筒底的數(shù)量:26×90=2310(個),女生剪筒身的數(shù)量:29×30=870(個),∵一個筒身配兩個筒底,2310:870≠2:1,∴原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底,女生負(fù)責(zé)剪筒身,每小時剪出的筒身與筒底不配套.設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人,由題意得:90×(26﹣y)=(29+y)×30×2,解得y=1.答:男生應(yīng)向女生支援1人,才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,再列出方程.20、(1)1;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)117;(4)30人【分析】(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù);(2)求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;(3)總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù),繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得;(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得.【詳解】解:(1)總?cè)藬?shù)為18÷45%=1人,故答案為1.(2)C等級人數(shù)為1﹣(4+18+5)=13人,補(bǔ)全條形圖如下:(3)則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°,故答案為117;(4)估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有300×=30人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、780個【分析】首先設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,然后根據(jù)零件總數(shù)量的關(guān)系列出一元一次方程,從而得出x的值,然后得出生產(chǎn)零件的總數(shù).【詳解】解:設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則后來每小時生產(chǎn)(x+5)個零件,根據(jù)題意可得:26x=24(x+5)-60解得:x=30則26x=26×30=780(個)答:原計劃生產(chǎn)780個零件.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.22、(1)1(2)(3),14【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算;(2)先計算乘方,再就算乘除,最后計
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