江蘇省鹽城市東臺市第一教育集團(tuán)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣33．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)A在線段BC上 B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上 D．點(diǎn)A在線段CB的延長線上4．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC7．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣68．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個(gè)標(biāo)志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．某商場元旦促銷，將某種書包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝10210．下列敘述中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．是單項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．二次三項(xiàng)式x2―3x+4的值為8，則的值___________．12．在現(xiàn)實(shí)生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識來解釋__________________13．武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為_____℃.14．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術(shù)平方根是___________15．請寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．16．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了保證某機(jī)場按時(shí)通航，通往機(jī)場公路需要及時(shí)翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？18．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．20．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？21．（8分）某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件．22．（10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.23．（10分）己知關(guān)于的分式方程無解，求的值．24．（12分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時(shí)，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．2、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點(diǎn)C在線段AB上，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計(jì)算四個(gè)數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時(shí)，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時(shí)，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．5、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.6、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的判定.7、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個(gè)面；0和1是相對的兩個(gè)面；﹣4和3是相對的兩個(gè)面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【詳解】由題意知：移項(xiàng)得．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實(shí)生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．13、5【分析】有理數(shù)的計(jì)算，上升即加上8，正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加法法則，熟記并正確運(yùn)用.14、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計(jì)算求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術(shù)平方根是1，

故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．15、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．16、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7.5天【分析】設(shè)總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據(jù)“若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)總工程量為則甲隊(duì)每天可完成的工作量為，乙隊(duì)每天可完成的工作量為設(shè)共需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量的時(shí)間為天由題意得：整理得解得答：共需要天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．18、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．19、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．20、（1）1；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有300×＝30人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、780個(gè)【分析】首先設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，然后根據(jù)零件總數(shù)量的關(guān)系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產(chǎn)零件的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則后來每小時(shí)生產(chǎn)（x+5）個(gè)零件，根據(jù)題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個(gè)）答：原計(jì)劃生產(chǎn)780個(gè)零件．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再就算乘除，最后計(jì)