幼兒數(shù)學(xué)思維幼兒園數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)的誤區(qū)

在“兒童在前，教師在后"的價(jià)值引領(lǐng)下，在“低結(jié)構(gòu)、開放式”理念的導(dǎo)向下，幼兒園一線教師對數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)進(jìn)行了充分的探索。然而，現(xiàn)實(shí)中仍有相當(dāng)一部分教師不能認(rèn)識到數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)的獨(dú)特價(jià)值，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料時(shí)存在一定的誤區(qū)。誤區(qū)一：“教師在前，兒童在后”——檢測性多于建構(gòu)性，作業(yè)式多于探究性在幼兒園常常可以看到這樣的個(gè)別化學(xué)習(xí)材料：幼兒拿著一張記錄單，匹配圖形找出空缺的數(shù)字，或是根據(jù)算式計(jì)算出空缺的數(shù)字，或是寫出班級里每個(gè)幼兒的電話號碼；幼兒計(jì)算卡片小人的門牌號碼，把卡片插入相應(yīng)門牌號碼的盒子中。這樣的數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料，不能說教師沒有花心思?？梢钥闯?，教師非常希望能設(shè)計(jì)出生活化、游戲化的材料。但如果僅僅通過材料的新穎來吸引幼兒，這樣的興趣是難以持久的。從設(shè)計(jì)思路上考察這兩份材料，仍是相當(dāng)高結(jié)構(gòu)的。第一份材料涉及圖形匹配、運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，第二份材料同樣涉及運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，然而這樣的材料設(shè)計(jì)似乎更像是為了讓幼兒完成一項(xiàng)任務(wù)：有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的幼兒得到了發(fā)展與鞏固，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)相對欠缺的幼兒則完全無法進(jìn)行游戲。因此，這樣的材料設(shè)計(jì)是??教師在前，兒童在后”的。從個(gè)別化學(xué)習(xí)的本質(zhì)屬性出發(fā)，教師在提供個(gè)別化學(xué)習(xí)材料時(shí)不僅要關(guān)注可操作性，更要關(guān)注探索性。川教師如果為了實(shí)施課程內(nèi)容與達(dá)成教學(xué)目標(biāo)而將材料的玩法設(shè)計(jì)成枯燥的作業(yè)讓幼兒練習(xí)，或者設(shè)計(jì)成只需要重復(fù)而沒有變化的單一玩法，那么實(shí)際上就是在“用材料控制幼兒”，而非體現(xiàn)幼兒自主性的“由幼兒控制材料”。誤區(qū)二：僅有“兒童在前”，沒有“教師在后”——對核心經(jīng)驗(yàn)把握不到位教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料要有明確的目標(biāo)意識，即要清楚所涉及的活動(dòng)能夠給予幼兒什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這與“兒童在前”的理念是不矛盾的?！皟和谇啊钡睦砟畋臼枪膭?lì)幼兒對材料進(jìn)行探索，教師根據(jù)對幼兒游戲行為的觀察，分析其可能達(dá)成的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，為其增添具有暗示性的材料，進(jìn)而推進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，要做到在“兒童在前”前提下的“教師在后”更為困難，這對于教師是極大的挑戰(zhàn)。很多教師設(shè)計(jì)一套學(xué)習(xí)材料的出發(fā)點(diǎn)常常只是美觀、新奇、有趣，而對其中本應(yīng)蘊(yùn)涵的設(shè)計(jì)思路卻不甚清晰，并且不仔細(xì)考慮幼兒會(huì)如何操作材料。例如，在幼兒園十分常見的積木建構(gòu)游戲中，教師常常鼓勵(lì)幼兒進(jìn)行自由建構(gòu)，這很好地體現(xiàn)了低結(jié)構(gòu)、“兒童在前”的原則。然而，教師常常忽視其蘊(yùn)藏的豐富的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，比如積木的形狀、大小、長短、厚薄，單元積木塊可以用來感知數(shù)的組成等?！敖處熢诤蟆辈⒉坏韧诜湃尾还?，而是應(yīng)將幼兒的發(fā)展目標(biāo)巧妙地蘊(yùn)涵在材料的設(shè)計(jì)當(dāng)中。對教師而言，提供的個(gè)別化學(xué)習(xí)材料是否適宜的最佳標(biāo)準(zhǔn)是觀察幼兒的操作表現(xiàn)，及時(shí)增補(bǔ)、調(diào)整材料，為幼兒的學(xué)習(xí)提供有效支架。[2]誤區(qū)三：異化的“兒童在前，教師在后”——忽視表征，窄化對表征的理解有時(shí)，教師在個(gè)別化學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)中會(huì)出現(xiàn)這樣的誤區(qū)：把“兒童在前”等同于讓幼兒無目的地自由擺弄，而將“教師在后”演繹成以直接告知代替幼兒思維，忽視幼兒操作后通過交流來觀察、傾聽、理解他人思維過程的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。造成這一現(xiàn)象的原因，同樣是教師對數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的把握不到位。NCTM（全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)）在2002年提出的2~5歲兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和能力標(biāo)準(zhǔn)中，“表征”是判斷兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程性能力的標(biāo)準(zhǔn)之一，也是判斷兒童數(shù)學(xué)思維能力的重要指標(biāo)。在個(gè)別化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師常常為幼兒提供紙和筆來進(jìn)行書面符號表征。如幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)，教師會(huì)提供經(jīng)典的“雪花片”材料：讓幼兒反復(fù)拋撒正反面顏色不同的雪花片，并在“數(shù)字房子”里進(jìn)行逐一的數(shù)字記錄。在幼兒操作時(shí)，教師總是急于讓幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等幼兒操作幾次之后就告訴幼兒“數(shù)字房子左右兩邊的數(shù)字可以交換”。事實(shí)上，沒有大量的操作經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，幼兒是不能理解交換規(guī)律的。為了讓幼兒在“數(shù)”和“形”這兩方面進(jìn)行遷移和轉(zhuǎn)化，使幼兒真正具備多元表征的能力，教師還應(yīng)該為幼兒提供更加豐富多樣的材料，如提供小紐扣讓幼兒擺一擺，表示出剛剛拋撤的雪花片是怎么變的，以進(jìn)行實(shí)物情境表征；提供單元積木塊讓幼兒壘一壘，分別表示兩種顏色的雪花片，以進(jìn)行教具模型表征等。[3]經(jīng)過反復(fù)的操作、多種形式的表征，幼兒積累了大量的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)教師再加以引導(dǎo)，會(huì)發(fā)現(xiàn)幼兒“一點(diǎn)就通”。數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)的兩點(diǎn)建議1．巧妙利用已有材料，為幼兒創(chuàng)設(shè)探索空間很多教師苦于創(chuàng)設(shè)環(huán)境或是制作操作材料，原因就是他們常常把“提供材料”直接等同于全手工制作，這必定要花費(fèi)大量的時(shí)間與精力。實(shí)際上，在生活中、在班級里已有的玩具中就有大量可用的成品材料。成品材料往往比手工制作材料結(jié)實(shí)、耐用、有質(zhì)感，且生活中、班級里的已有材料更為幼兒所熟悉。教師可對這樣的材料進(jìn)行篩選、改造和開發(fā)，將其設(shè)計(jì)成可供幼兒自主探索和建構(gòu)的材料。在中班數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料“夾餅干”中，教師巧妙地將生活區(qū)中幼兒用來練習(xí)釘扣子的大塑料紐扣做成餅干，將各種顏色的海綿紙剪出不同形狀的裝飾餅干。同時(shí)，教師還提供了提示餅干特征（顏色、形狀）的任務(wù)卡片，兩名幼兒可以同時(shí)游戲，比比誰能夾到更多指定特征的餅干。這套材料可以讓一名幼兒做餅干（一一對應(yīng)），也可以為不同的餅干定不同的價(jià)格，讓兩名幼兒同時(shí)夾餅干，并計(jì)算各自夾了多少錢的餅干（運(yùn)算）。這樣一套材料，既貼近幼兒生活，又制作簡單，且玩法不單一，為幼兒提供了探索的可能性。2．靈活投放輔助材料，幫助幼兒達(dá)成核心經(jīng)驗(yàn)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料不是一成不變的，應(yīng)該具有靈活性。輔助材料是教師的隱性指導(dǎo)、間接指導(dǎo)，是達(dá)成數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的物質(zhì)載體，同樣體現(xiàn)了教師的指導(dǎo)意圖。教師可以通過適當(dāng)添加輔助材料，讓幼兒進(jìn)行不同水平、不同層次的游戲，拓展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！皠?dòng)物棋”是一份以數(shù)數(shù)、數(shù)量比較為核心經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)別化學(xué)習(xí)材料。教師為幼兒提供了方格棋譜、骰子、棋子。起初，教師引導(dǎo)幼兒放一個(gè)動(dòng)物棋子在棋盤中間，兩人分別從兩邊開始輪流擲骰子走棋，可以在棋譜上橫豎任意行走（不能斜走），先“吃”到動(dòng)物棋子的幼兒獲勝。幼兒初步了解游戲規(guī)則后，教師投放了更多的動(dòng)物棋子，引導(dǎo)幼兒將多個(gè)動(dòng)物棋子任意擺在棋譜上，“吃”到動(dòng)物棋子多的幼兒獲勝（幼兒需要根據(jù)自己棋子的位置估算，判斷如何走棋才能“吃”到更多的動(dòng)物棋子）。在幼兒可以較為熟練地游戲后，教師在動(dòng)物棋子背后寫上了1~5的數(shù)字，“吃”到的動(dòng)物棋子背后的數(shù)字之和大的幼兒獲勝（兩個(gè)幼兒需要分別計(jì)算自己所“吃"到動(dòng)物棋子的分值）。最后，教師還為幼兒提供了小紙片和筆，引導(dǎo)幼兒設(shè)計(jì)小圖標(biāo)，并加在棋譜上，如陷阱（休息一次）、幸運(yùn)星