利用邊邊邊判定三角形全等

3探索三角形全等的條件

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第四章三角形第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等七年級數(shù)學下（BS）教學課件1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”

判定，并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等;（重點）2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.（難點）學習目標ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.

全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.知識回顧導(dǎo)入新課如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等（2）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30030060o90o90o探究活動3：三個條件可以嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？

先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？ABCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.動手試一試文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．試說明：（1）△ABD≌△ACD

；CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準備條件BD=CDD是BC的中點證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD(

SSS)．CBDAAB=AC(已知),BD=CD(已證),AD=AD(公共邊),準備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論(2)∠BAD=∠CAD.由（1）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD

（全等三角形對應(yīng)角相等）.如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.試說明:△ABC

≌△DCF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC∴△ABC

≌△DCF(已知),(已證),AC=DFBC=CF解：∵C是BF中點，∴BC=CF.(已知),(SSS).針對訓(xùn)練已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,

AC=DF,BE=CF.試說明:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.解:∴△ABC≌△DEF

(SSS).在△ABC

和△DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF(已知)，(已知)，(已證)，∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）.E變式題例2如圖，AB=AC,DB=DC,請說明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD(SSS).解：連接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等）.典例精析動手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架.三角形的穩(wěn)定性二

洋蔥微視頻（單擊）

請同學們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?動動手不會會1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?△ABC≌

（SSS）.（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由.解：△ABC≌△DCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，可以添加條件_________________.當堂練習BCCB△DCBBF=CD1.填空題：ABCD==AE

BDFC

==或BD=FC2.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮C3.已知AC=AD,BC=BD,試說明：AB是∠DAC的平分線.AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，∴△ABC≌△ABD(