二次函數(shù)y=a(xh)k的圖象

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第5課時二次函數(shù)y＝a(x-h)2+k的圖象1.會用描點法畫二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．2.理解拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2＋k之間的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)例1.畫出函數(shù)的圖象.指出它的開口方向、頂點與對稱軸x…-4-3-2-1012………解:列表描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1拋物線

的開口方向、對稱軸、頂點?拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點是(－1,－1).y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點最值增減情況a>0向上x=h(h,k)x=h時,有最小值y=kx<h時,y隨x的增大而減小;x>h時,y隨x的增大而增大.a<0向下x=h(h,k)x=h時,有最大值y=kx<h時,y隨x的增大而增大;x>h時,y隨x的增大而減小.|a|越大開口越小.二次函數(shù)y＝a(x-h)2+k的圖象向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線與有什么關(guān)系?..\平移111.gsp歸納

一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個單位向上(下)平移|k|個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+k或y=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個單位平移方法:拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點:(1)當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時,開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).針對練一DA1.對于拋物線，下列說法錯誤的是：（）A.開口向上B.對稱軸是x=3C.最低點的坐標(biāo)是（3,7）D.由拋物線向左平移3個單位，再向上平移7個單位得到2.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是：（）A.2B.1C.-1D.-23.拋物線y=-2(x-3)2-2的開口向_____，對稱軸為____________,頂點坐標(biāo)為__________.下直線x=3（3,2）針對練二54.已知拋物線y=3(x-h)2+k的頂點坐標(biāo)是（5,6），則h=________,k=_________.5.已知拋物線的頂點為（3，-2），且經(jīng)過坐標(biāo)原點，則拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_____________________.6.已知一條拋物線的頂點是（-1,1），且由平移得到，這條拋物線的解析式為______________________。6針對練二7.某廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中有一支高度為1