反比例函數(shù)(用)

第二十六章反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（）1、理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù)。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。3、能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù)。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。3、能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

做一做R/Ω20406080100I/A115．53.672.752.2運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

做一做某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：工程中的數(shù)學(xué)

做一做1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(y=kx或xy=k的形式.)(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

不為０的全體實(shí)數(shù)“行家”看門道-1y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x練習(xí)（1）下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的比例系數(shù)k。哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___

；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22x+7y=xm-7y=3xm-7C86已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=(m-3)x2-|m|-3判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù),要兩個(gè)條件:(1)自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為0.例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x＝4時(shí)，y的值．【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式】變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：∵當(dāng)x=3時(shí)，y=-6∴∴k=-12∴例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=-5,當(dāng)x=1時(shí),y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.及時(shí)鞏固

將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來(lái)．(1)y與x成反比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與X成正比例；【課堂練習(xí)】1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=1.5時(shí)x的值.2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例,n與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;x=2時(shí)y=5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.3.當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函