反比例函數(shù)的圖像和性質 省一等獎

數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好,隔離分家萬事非。-----華羅庚．學習目標1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象;2．能應用函數(shù)圖象和性質解決問題；

3．深刻領會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會數(shù)形結合及轉化的思想方法.畫反比例函數(shù)的圖象。類比聯(lián)想，探索交流反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？

請你在直角坐標系中畫出它的圖象.心動不如行動思考請大家結合反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象，回答以下問題：2.這兩個函數(shù)的圖象在位置上有什么不同？3.反比例函數(shù)

圖象在哪兩個象限由什么確定？其規(guī)律是什么？k

(k是常數(shù),k≠0)y=x１.這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？4.在每一個象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關系？k

(k是常數(shù),k≠0)y=xxy0xy0K>0K<0當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質見下表：圖象性質y=反比例函數(shù)的圖象和性質：1.函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2.函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3.函數(shù),當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.活學活用4.下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有

,

在每一象限內(nèi)，y隨x的減小而增大的有

。5.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=

，圖像位于第

象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而

。6.已知反比例函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k

；（2）若x<0時，y隨x增大而增大，則k

。1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時小結，自我評價1.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1中考沖刺

2.已知圓柱的側面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm布置作業(yè)課堂作業(yè)：課本家庭作業(yè)：練習冊仔細看一看認真想一想0xy歸納：在同一坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)與（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象既關于x軸對稱，又關于y軸對稱，具有對稱關系的兩個反比例函數(shù)的k值互為相反數(shù)?；顒尤⑻剿鞅容^，發(fā)現(xiàn)規(guī)律A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo

1.反比例函數(shù)的圖象過點P（-3，2），則它的圖像大致是（）

（1）若在它的圖像上有兩點A(-1,y1),B(-2,y2),則y1

y2（2）若在它的圖像上有兩點A(1,y1),B(-2,y2),則y1

y2變式3.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標系中的圖象大致是()xk4.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標系中的圖象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy05.函數(shù)y=kx-k與在同一直角坐標系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)