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文檔簡介

1.掌握直線的參數(shù)方程及其參數(shù)的幾何意義.2.能用直線的參數(shù)方程解決簡單問題.3.掌握圓的參數(shù)方程及其參數(shù)的意義.4.能用圓的參數(shù)方程解決一些簡單問題.121.直線的參數(shù)方程過定點M0(x0,y0),斜率為k的直線的點斜式方程為y-y0=k(x-x0).其中參數(shù)t的幾何意義是|t|表示直線上任一點M到定點M0的距離.12答案:D121212A.相切 B.相離C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心解析:將圓的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y2=4,所以圓心到直線3x-4y-9=0的距離所以直線與圓相交.又圓心(0,0)不在直線3x-4y-9=0上,故直線與圓相交,但直線不過圓心.答案:D12【做一做2-2】

已知圓的方程為x2+y2=4x,則它的參數(shù)方程是

.

解析:x2+y2=4x可化為(x-2)2+y2=4,則圓心為(2,0),半徑r=2.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四答案:C題型一題型二題型三題型四【例3】

已知直線l:x+y-1=0與拋物線y=x2交于A,B兩點,求線段AB的長和點M(-1,2)到A,B兩點的距離之積.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思本題涉及普通方程和參數(shù)方程的互化,在解題過程中,注意參數(shù)幾何意義的應用.題型一題型二題型三題型四【例4】

已知點P(x,y)在圓x2+y2=1上,求x2+2xy+3y2的最大值和最小值.分析利用參數(shù)方程,轉化成三角函數(shù)的問題來解決.題型一題型二題型三題型四反思利用參數(shù)方程求最值問題是其常見的應用,求解時注意三角公式的應用.12345A.40° B.50° C.-45° D.135°答案:D123452.若P(2,-1)為圓O:

的弦的中點,則該弦所在直線l的方程是(

)A.x-y-3=0 B.x+2y=0C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0解析:∵圓心O(1,0),∴kPO=-1.∴kl=1.∴直線l方程為x-y-3=0.答案:A12345答案:A12345答案:B123455.已知直線l的方程為3x-4y+1=0,點P(1,1)在

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