2015第九章靜止電荷與靜電場(chǎng)答案

第九章靜止電荷與靜電9.1侖定律9.2場(chǎng)強(qiáng)一．選擇題和填空1-23、－3－/(20)3/(20)4

0R22Rd0

82

O0二．計(jì)算0ＰLxx 1設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)Ox軸沿直桿方向=qLx處取一電荷元dqＰLxx OdE

dLd

qddLLdd2 33

E 040 (L 40dLd0xxdq dx=

dE1

4

d4R

Qd0R4R 2 0E1

0R

4R

2 2160R2 2

E

2R0 R0三．理論推導(dǎo)與證明yrRPdz證：選環(huán)心作原點(diǎn)，x軸沿圓環(huán)軸線方向，y、z軸如圖所示．在環(huán)上任取一電荷元dq=(Qd)/yrRPdzr矢徑為，它在Pr d Qd rdEr

r2r 20000為dEx=dEcos

x軸正向夾角為矢徑r由對(duì)稱性容易證 因而

Q

2dQcos r r

20

4

R2x23/r0當(dāng)x>>R時(shí)，可 E≈Q/r0OQP電通量真空中的定一、選擇題和填空、DDC5、q/0R206、q

r3r7 r0 0二.計(jì)算1rdrdqdVAr4r2dr0q0

dVr4Ar3dr0

以該球面為面，按定理

E1

r2Ar4/10得 EAr2/4，10方向沿徑向，A>0時(shí)向外A<0在球體外作一半徑為r的同心球面，按定理20E4r2AR4/20得 E2AR/4r，(r0 0方向沿徑向，A>0時(shí)向外，A<00,RR1,R解：由定

E

,RR2 解：挖去電荷體密度為的小球，以形成球腔時(shí)的求電場(chǎng)問題，可在不挖時(shí)求出電場(chǎng)E1POPO -此二E0E1PEPOd在圖(a)O點(diǎn)為球心，d為半徑作球面為面S，則可求出PEPOd

圖

圖

SE1dSE1

d

0 E1O’＝E1P=E130方向分別如圖所示

EO’=E1OE2=0.O為心，2dd2徑作球面為面S可求得P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)d2

圖

圖SE2

4(2d

4r3()/30r30dE2P d OEO'.由圖(a)、(b)EO’=E1O’

PEP.由圖(a)、(b) r3EPE1PE2P

d 4d

0 真空中的環(huán)路定理一.選擇題和填空、 7、 /8、q/9 1

SRR

4R2二.計(jì)算xdq=dx＝qdx/(2l)P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為dUP

d 40la

qd80llaP l

d q

lnlax

ln12l0 80

lla

8

8 a0（1）a00,rE

,Rr4r Q1Q2,r 4 （r<R1U

Q1Q2dr

Q1(1

1)Q1Q2

1 1 1

2

40

40

40

4022 22

r44R,1

32UQ1Q2,(rR32（2）U

Q1(40

1

靜電場(chǎng)中的一.選擇題和填空 5、不 減二.計(jì)算1解：(1)由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-qO點(diǎn)的aO點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為

4 4000OqO點(diǎn)UOUqUqUQq

Q

(111) 40r 4

4