2021年遼寧大連中考數(shù)學試卷

2021年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）在實數(shù)-1,0,3,工中，最大的數(shù)是（ ）2A.-1B.0C.3D.22（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A.圓錐B.長方體C.圓柱D.球（3分）計算3K__3一的結果是（ ）（x-1）2 （x-1）2A.-七——B.-J—C.-J-D.-J-［其一1）2 算一1 冥一1 x+1（3分）計算（-233）2的結果是（ ）A.-4a5B.4a5C.-4a6D.4a6（3分）如圖，直線a,b被直線c所截，若直線a〃b,Z1=108°,則N2的度數(shù)為（ ）A.108°B.82°C.72°D.62°（3分）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（ ）a"B.工c.LD.34 3 2 4（3分）在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A（-1,-1）,B（1,2）,平移線段AB,得到線段A‘B',已知A’的坐標為（3,-1）,則點B’的坐標為（）A.（4,2）B.（5,2）C.（6,2）D.（5,3）

8.（3分）如圖，在^ABC中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為D,點E是AB的中8.點，CD=DE=a,貝I]AB的長為（ ）A.2aB.2匹I C.3aD.3二、填空題（每小題3分，共24分）（3分）計算：（-12）4-3=.（3分）下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡/歲 13 14 15 16人數(shù)1452則該校女子排球隊隊員年齡的眾數(shù)是歲.（3分）五邊形的內角和為.（3分）如圖，在。O中，弦AB=8cm,OC^AB,垂足為C,OC=3cm,則。O（3分）關于x的方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍為^（3分）某班學生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學生購票恰好用去860元，設甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為.（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為nmile.（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：門心1.7,■.力心1.4）

;6r（3分）在平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3,m）、（3,m+2）,直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為（用含m的代數(shù)式表示）.三、解答題（17119題各9分，20題12分，共39分）（9分）計算：（任1）2-^8+（-2）2.（9分）解不等式組：2-.（9分）如圖，在々ABCD中，BE^AC,垂足E在CA的延長線上，DF^AC,垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF.（12分）某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.類別 ABCDE節(jié)目類型 新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù) 12請你根據(jù)以上的信息，30回答下列問題：m549（1）被調查的學生中，人數(shù)的百分比為最喜愛體育節(jié)目的有%.——人，這些學生數(shù)占被調查總（2）被調查學生的總數(shù)為人，統(tǒng)計表中m的值為，統(tǒng)計圖中n的值為（3）在統(tǒng)計圖中，E類所對應扇形圓心角的度數(shù)為.（4）該校共有2000名學生,根據(jù)調查結果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生數(shù).四、解答題（21、22小題各9分，23題10分，共28分）（9分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產25個零件，現(xiàn)在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產多少個零件？（9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=&經過々ABCD的頂點B,XD.點D的坐標為（2,1）,點A在y軸上，且AD〃x軸，S.ABCD=5.（1）填空：點A的坐標為；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式..（10分）如圖，AB是。O直徑，點C在。O上，AD平分/CAB,BD是。O的切線，AD與BC相交于點E.（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2,BD=.0求CE的長.

五、解答題（24題11分，25、26題各12分，共35分）.（11分）如圖，在^ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,點D,E分別在AC,BC上（點D與點A,C不重合），且NDEONA,將^DCE繞點D逆時針旋轉90。得到△DCE.當△DCE的斜邊、直角邊與AB分別相交于點P,Q（點P與點Q不重合）時，設CD=x,PQ=y.（1）求證：ZADP=ZDEC；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍..（12分）如圖1,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,0B=0D,OOOA+AB,AD=m,BC=n,ZABD+ZADB=ZACB.（1）填空：NBAD與NACB的數(shù)量關系為；（2）求史的值；n（3）將△ACD沿CD翻折，^gljAA'CD（如圖2）,連接BA',與CD相交于點P.若CD=%",求PC的長.

26.(12分)在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經過點A(0,3)2(1)若此拋物線經過點B(2,-1),且與x軸相交于點E,F.2①填空：b=(用含a的代數(shù)式表示)；②當EF