高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題與答案詳細(xì)講解

本卷由[在線組卷網(wǎng)zujuan]自動生成,請仔細(xì)校對后使用,答案僅供參考。.答案第=page66頁,總=sectionpages77頁.一、選擇題1．函數(shù)f〔x=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是〔A．a(chǎn)b=0B．a(chǎn)+b=0C．a(chǎn)=bD．a(chǎn)2+b2=02．設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)<>A.4B.-2C.4或D.4或-23．已知集合,則<>A.B.C.D.4．已知集合,集合,則<>A．B．C．D．5．設(shè),則〔A．B．C．D．6．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是〔A．B．C．D．7．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則它在點(diǎn)處的切線方程為〔A〔B〔C〔D8．y=-在區(qū)間[-1,1]上的最大值等于〔A.3B.C.5D.9．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔4,2,則〔A.B.4C.D.810．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng),則=<>A.—3B.—1C.1D.311．已知〔A．B．C．D．12．設(shè)集合,,則等于〔A．B．C．D．13．若,則〔A.B.C.D.二、填空題14．若,則滿足不等式的ｍ的取值范圍為．15．．16．已知函數(shù),則的值為17．函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:①圖象關(guān)于直線對稱;②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。其中正確的結(jié)論序號是.<寫出所有正確結(jié)論的序號>.18．設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為個．三、解答題19．已知,.〔1求和；〔2定義且,求和.20．已知冪函數(shù)y＝f<x>經(jīng)過點(diǎn).<1>試求函數(shù)解析式；<2>判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．21．畫出函數(shù)y＝的圖象,并利用圖象回答：k為何值時(shí),方程＝k無解？有一個解？有兩個解？22．已知函數(shù).<為常數(shù)>〔1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值；〔2求函數(shù)在上的最值；〔3試證明對任意的都有參考答案1．D[解析]試題分析：是奇函數(shù)有f〔0=0,得b=0,f〔-1=-f〔1,得a=0,∴答案是D.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.2．C[解析]因?yàn)?所以得到或所以解得或.所以或.當(dāng)可時(shí)解得.當(dāng)時(shí)可解得.[考點(diǎn)]1.復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算.2.分類討論的思想.3．C[解析]試題分析：因?yàn)樗赃xC.解這類問題,需注意集合中代表元素,明確求解目標(biāo)是定義域,還是值域.考點(diǎn)：函數(shù)值域,集合補(bǔ)集4．B[解析]試題分析：因?yàn)?,,而,,故選B.考點(diǎn)：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的運(yùn)算.5．C[解析]試題分析：易知,,又,所以,∴,∴,故選考點(diǎn)：1對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2對數(shù)函數(shù)的圖像。6．C[解析]試題分析：解：根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可以判斷,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).考點(diǎn)：1、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理.7．B[解析]解：∵f〔x是冪函數(shù),設(shè)f〔x=xα∴圖象經(jīng)過點(diǎn)∴=〔α∴α=∴f〔x=xf'〔x=它在A點(diǎn)處的切線方程的斜率為f'〔=1,又過點(diǎn)A所以在A點(diǎn)處的切線方程為4x-4y+1=0故選B8．B[解析]解：由y=是減函數(shù),y=3x是增函數(shù),可知y=-是減函數(shù),故當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有最大值．故答案為B．9．B[解析]試題分析：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔4,2,所以有,解得,所以．考點(diǎn)：冪函數(shù)解析式與圖象．10．A[解析]試題分析：由是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng),得,選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性11．[解析]試題分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則,有.考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算法則.12．C[解析]試題分析：直接化簡得,,,利用數(shù)軸上可以看出.考點(diǎn)：1、集合的交集、補(bǔ)集；2、一元二次不等式；3、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性.13．D[解析]試題分析：由得,所以.考點(diǎn)：指對數(shù)式的互化,指數(shù)運(yùn)算法則.14．m>-2[解析]試題分析：因?yàn)榈亩x域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因?yàn)?所以函數(shù)f<x>在R上單調(diào)遞增.則m>-2,故填m>-2.考點(diǎn)：奇偶性單調(diào)性不等式15．[解析]試題分析：原式=考點(diǎn)：指數(shù)與對數(shù)16．[解析]解：因?yàn)楹瘮?shù),則17．①②③[解析]試題分析：①把代入得:,所以圖象關(guān)于直線對稱;②把代入得:,所以圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;的單調(diào)增區(qū)間為,取得到一個增區(qū)間,顯然有.考點(diǎn)：三角函數(shù)的對稱軸及對稱中心的性質(zhì),三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求法.18．3[解析]將的圖象向上平移個單位得的圖象,由圖象可知,有3個零點(diǎn).考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).19．〔1,；〔2,．[解析]試題分析：〔1分別求出與中不等式的解集,然后根據(jù)交集、并集的定義求出和；﹙2﹚根據(jù)元素與集合的關(guān)系,由新定義求得和．試題解析：〔1,,；．〔2,．考點(diǎn)：1、指數(shù)與對數(shù)不等式的解法；2、集合的運(yùn)算；3、創(chuàng)新能力．20．〔1f<x>＝x－3〔2,[解析]<1>由題意,得f<2>＝2a＝a＝－3,故函數(shù)解析式為f<x>＝x－3.<2>定義域?yàn)椤?關(guān)于原點(diǎn)對稱,因?yàn)閒<－x>＝<－x>－3＝－x－3＝－f<x>,故該冪函數(shù)為奇函數(shù)．其單調(diào)減區(qū)間為,21．當(dāng)k＝0或k≥1時(shí),方程有一個解；當(dāng)0<k<1時(shí),方程有兩個解．[解析]由圖知,當(dāng)k<0時(shí),方程無解；當(dāng)k＝0或k≥1時(shí),方程有一個解；當(dāng)0<k<1時(shí),方程有兩個解．22．解〔1當(dāng)時(shí),函數(shù)=,∵,令得∵當(dāng)時(shí),∴函數(shù)在上為減函數(shù)∵當(dāng)時(shí)∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,〔2∵若,則對任意的都有,∴函數(shù)在上為減函數(shù)∴函數(shù)在上有最大值,沒有最小值,；若,令得當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,當(dāng)時(shí),在恒有∴函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)在有最小值,.綜上得：當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有最大值,,沒有最小值；當(dāng)時(shí)