PQ分解法計(jì)算潮流

一、PQ分解法的原理P-Q分解法是牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的一種簡化方法。P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運(yùn)行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，以改進(jìn)和提高計(jì)算速度。的基本思想是根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)：通常網(wǎng)絡(luò)上的電抗遠(yuǎn)大于電阻，則系統(tǒng)母線電壓幅值的微小變化對用功功率的改變影響很小。同樣，母線電壓相角的的改變對無功功率的影響較小。因此，節(jié)點(diǎn)功率方程在用極坐標(biāo)形式表示時(shí)。它的修正方程式可簡化為：AP H0AQAP H0AQ=0LAU/U將P、Q分開來迭代計(jì)算，因此大大地減少了計(jì)算工作量。但是H、L在迭代過程中仍將不斷變化，而且又都是不對稱矩陣。對牛頓法的進(jìn)一步簡化。為把上式中的系數(shù)矩陣簡化成迭代過程中不變的對稱矩陣。在一般情況下線路兩端的電壓相角0是不大的，因此可以認(rèn)為：ijcos0仁1Gsin0iBQ, U汽考慮到上述關(guān)系，可以得到：H氫BUL=UBU節(jié)點(diǎn)的功率增量為：AP=P—uEu(Gcos0+Bsin0)jTAQ=Q—uEu(Gsin0-Bcos0.)j=1P-Q分解法的特點(diǎn)：以一個(gè)n-1階和一個(gè)n-m-1階線性方程組代替原有的2n-m-1階線性方程組；修正方程的系數(shù)矩陣B’和B〃為對稱常數(shù)矩陣，且在迭代過程中保持不變；P-Q分解法具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時(shí)需要的迭代次數(shù)較多。二、程序說明.數(shù)據(jù)說明Branch1.txt:支路參數(shù)矩陣第1列為支路的首端編號；第2列為支路的末端編號（首端編號小于末端編號）；第3列為之路的阻抗；第4為支路的對地容抗；第5列為支路的變比；第6列為折算到那一側(cè)的標(biāo)志Branch2.txt:節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣第1列為節(jié)點(diǎn)所接發(fā)電機(jī)的功率；第2列為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率；第3列為節(jié)點(diǎn)電壓的初始值;第4列為PV節(jié)點(diǎn)的電壓V給定值；第5列為節(jié)點(diǎn)所接的無功補(bǔ)償設(shè)備的容量；第6列為節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號igl，其中igl=1為平衡節(jié)點(diǎn)，igl=2為PQ節(jié)點(diǎn)，igl=3為PV節(jié)點(diǎn)。n為節(jié)點(diǎn)數(shù)、sb為平很母線節(jié)點(diǎn)號（固定為1）、pr為誤差精度。.運(yùn)行將上述三個(gè)文檔及主程序文件放在同一個(gè)路徑下，程序運(yùn)行時(shí)，按照相應(yīng)的提示輸入如下數(shù)據(jù)：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)、sb為平很母線節(jié)點(diǎn)號、pr為誤差精度，運(yùn)行，得出結(jié)果。三、流程圖四、源程序及運(yùn)行結(jié)果x=size(B2);n=x(1);m=length(find(B2(:,1)==1));y=size(B1);G=zeros(n);B=zeros(n);fori=1:y(1)QS=B1(i,1); %起始節(jié)點(diǎn)ZZ=B1(i,2); %終止節(jié)點(diǎn)R=B1(i,3);X=B1(i,4);BB=B1(i,5);K=1/B1(i,6); %變比RX2=RA2+XA2;G(QS,ZZ)=-K*R/RX2;G(ZZ,QS)=-K*R/RX2;B(QS,ZZ)=K*X/RX2;B(ZZ,QS)=K*X/RX2;G(QS,QS)=G(QS,QS)+R/RX2;B(QS,QS)=B(QS,QS)-X/RX2;B(QS,QS)=B(QS,QS)+BB/2;G(ZZ,ZZ)=G(ZZ,ZZ)+KA2*R/RX2;B(ZZ,ZZ)=B(ZZ,ZZ)-KA2*X/RX2;B(ZZ,ZZ)=B(ZZ,ZZ)+BB/2;end;fori=1:nB(i,i)=B(i,i)+B2(i,8);end;Delta_P=zeros(n,1);Delta_Q=zeros(n,1);Delta_V_Ample=zeros(n,1);Delta_V_Angle=zeros(n,1);PP=find(B2(:,1)<3);%PQ/PV節(jié)點(diǎn)QQ=find(B2(:,1)==1);%PQ節(jié)點(diǎn)%V_Ample=B2(:,2);%V_Angle=B2(:,3)*pi/180;V_Ample=B2(:,2);V_Ample(QQ)=1.0;V_Angle=zeros(n,1);Pis =B2(:,4)/100;Qis =B2(:,5)/100;Pld =B2(:,6)/100;Qld =B2(:,7)/100;Pis(PP)=Pis(PP)-Pld(PP);Qis(QQ)=Qis(QQ)-Qld(QQ);kp=0;kq=0;ep=1e-7; %誤差k=0;while(?(kp*kq))k=k+1;% Delta_V_Angle_ij=V_Angle*ones(1,n)-(V_Angle*ones(1,n))'; %計(jì)算相角差矩陣S =G.*cos(Delta_V_Angle_ij)+B.*sin(Delta_V_Angle_ij);%Sij=Gij*cos(delta_ij)+Bij*sin(delta_ij)P =V_Ample.*(S*V_Ample); %P為計(jì)算出來的母線功率Delta_P(PP)=Pis(PP)-P(PP); %有功不平衡量%[Pis(PP),P(PP),Pis(PP)-P(PP),(Pis(PP)-P(PP))./Pis(PP)*100]ifmax(abs(Delta_P))<ep %有功不平衡量小于允許范圍就做標(biāo)記kp=1;end;ifkp==0 %有功不平衡量大于允許范圍就作修正Delta_V_Angle(PP)=-(B(PP，PP)\(Delta_P(PP)./V_Ample(PP)))./V_Ample(PP);%解修正方程V_Angle(PP)=V_Angle(PP)+Delta_V_Angle(PP); %4修正相角kq=0; %這是必須的，認(rèn)為無功不平衡量還是不滿足end;% Delta_V_Angle_ij=V_Angle*ones(1,n)-(V_Angle*ones(1,n))'; %計(jì)算相角差矩陣T =G.*sin(Delta_V_Angle_ij)-B.*cos(Delta_V_Angle_ij);%Tij=Gij*sin(delta_ij)-Bij*cos(delta_ij)Q =V_Ample.*(T*V_Ample); %Q為計(jì)算出來的母線功率Delta_Q(QQ)=Qis(QQ)-Q(QQ); %無功不平衡量%[Qis(QQ),Q(QQ),Qis(QQ)-Q(QQ),(Qis(QQ)-Q(QQ))./Qis(QQ)*100]ifmax(abs(Delta_Q))<ep %無功不平衡量小于允許范圍就做標(biāo)記kq=1;end;ifkq==0 %無功不平衡量大于允許范圍就作修正Delta_V_Ample(QQ)=-B(QQ,QQ)\(Delta_Q(QQ)./V_Ample(QQ)); %解修正方程V_Ample(QQ)=V_Ample(QQ)+Delta_V_Ample(QQ); %修正幅值kp=0; %這是必須的，認(rèn)為有功不平衡量還是不滿足end;% [Delta_P(PP)',Delta_Q(QQ)';V_Ample(QQ)',V_Angle(PP)'*180/pi]; %每次迭代結(jié)果end;[V_Ample';B2(:,2)';V_Ample'-B2(:,2)';V_Angle'*180/pi;B2(:,3)';V_Angle'*180/pi-B2(:,3)']';P=P+Pld;Q=Q+Qld;V=[V_Ample,V_Angle*180/pi,PQ]%母線全部信息，幅值、相角、發(fā)電有功、發(fā)電無功Sij_flow=zeros(y(1),6);%y(1)為支路總數(shù),Sij_flow為所有支路上流動(dòng)的功率Sij_loss=zeros(y(1),4);%y(1)為支路總數(shù),Sij_loss為所有支路上損耗的功率fori=1:y(1)ii=B1(i,1);jj=B1(i,2);BB=B1(i,5);kk=B1(i,6);Vi=V_Ample(ii);Vj=V_Ample(jj);

Sij_flow(i,1)=ii;Sij_flow(i,2)=jj;Sij_flow(i,3)=-G(ii,jj)*(Sij_flow(i,4)=B(ii,jj)*(Sij_flow(i,5)=G(ii,jj)*(Sij_flow(i,6)=-B(ii,jj)*(Sij_flow(i,1)=ii;Sij_flow(i,2)=jj;Sij_flow(i,3)=-G(ii,jj)*(Sij_flow(i,4)=B(ii,jj)*(Sij_flow(i,5)=G(ii,jj)*(Sij_flow(i,6)=-B(ii,jj)*(VjA2-Vi*Vj*cos(ag)VjA2-Vi*Vj*cos(ag)ViA2-Vi*Vj*cos(ag)ViA2-Vi*Vj*cos(ag))+Vi*Vj*B(ii,jj)*sin(-ag);)+Vi*Vj*G(ii,jj)*sin(-ag)-VjA2*BB/2;)-Vi*Vj*B(ii,jj)*sin(ag);)-Vi*Vj*G(ii,jj)*sin(ag)+VQ2*BB/2;Sij_loss(i,1)=ii;Sij_loss(i,2)=jj;Sij_loss(i,3)=Sij_flow(i,3)-Sij_flow(i,5);Sij_loss(i,4)=Sij_flow(i,4)-Sij_flow(i,6);end;S=[Sij_flow,Sij_loss(:,3:4)] %全部線路的功率PLoss_Sum_Line=sum(S(:,7)); %合計(jì)每條線路上的有功損耗求網(wǎng)損(S陣說明：第一、二列為節(jié)點(diǎn)序號，第三四列和第五六列分別為支路的首端和末端功率，第七列為該支路有功損耗，第八列為該支路無功損耗)PLoss_Sum_GeLd=sum(P)-sum(Pld)%總的母線注入功率和總的負(fù)荷功率之差求網(wǎng)損fid=fopen('潮流計(jì)算結(jié)果.txt','wt');fprintf(fid」節(jié)點(diǎn)結(jié)果:')；fprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'電壓幅值 相角 發(fā)電有功 發(fā)電無功’)；fprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'%f\t%f\t%f\t%f\n,,V,);fprintf(fid,'線路功率結(jié)果:')；fprintf(fid,，\n，);fprintf(fid,，節(jié)點(diǎn)i節(jié)點(diǎn)j Pij Qij Pji QjiLine_P_Loss Line_Q_Loss，);fprintf(fid,，\n，);fpr