初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 6-1 平方根 第1課時(shí) 課件

第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)

人教版同步課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性;重點(diǎn)難點(diǎn)2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;3.通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維;4.通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的.自由下落物體的高度(米)與下落時(shí)間(秒)的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：當(dāng)h=10時(shí)

，得19.6=4.9t2

，所以

t2=4新知導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境那t應(yīng)為何值呢？新知講解合作探究

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，小歐裁出的正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)為5dm，你知道為什么嗎？正方形的邊長(zhǎng)/dm

正方形的面積/dm2

你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？1已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方，這是平方運(yùn)算.40.25120.5先完成表1：合作探究新知講解正方形的面積/dm2

正方形的邊長(zhǎng)/dm

140.3649120.67你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).再完成表2：表1與表2中兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？合作探究互為逆運(yùn)算新知講解

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.知識(shí)要點(diǎn)算術(shù)平方根新知講解小試牛刀算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.1.因?yàn)?29，所以9的算術(shù)平方根是____;2.下列說(shuō)法正確的是______.①①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.3新知講解x2=a(x≥0)

a的算術(shù)平方根讀作：根號(hào)a互為逆運(yùn)算被開(kāi)方數(shù)(a≥0)思考：怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢？平方根號(hào)合作探究新知講解求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100;

(3)0.0001.

對(duì)于正數(shù)x，如果x2a，那么x是a的算術(shù)平方根.典型例題新知講解

(3)0.0001.被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的正數(shù)都成立.典型例題新知講解①一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)且一定為正數(shù)；②負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即當(dāng)

有意義時(shí)，a一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0,1.想一想1.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？新知講解想一想

a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a≥0到目前為止，我們學(xué)習(xí)了表示非負(fù)數(shù)的式子有：|a|≥0；a2≥0；當(dāng)a≥0時(shí)，

.新知講解1.判斷下列各式的正誤.

課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)

若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0.課堂練習(xí)算術(shù)平方根如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).雙重非負(fù)