初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 9-2 一元一次不等式 第1課時 課件 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

9.2一元一次不等式

第1課時人教版七年級下1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（重點）2.能用數(shù)軸正確表示不等式的解集.（難點）3.能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式化簡為x＞a或x＜a的形式.學(xué)習(xí)目標(biāo)不等式的性質(zhì)有哪些？性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．如果a＞b，那么a±c＞b±c.性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想問題：觀察下面的等式，哪些是一元一次方程？

一元一次方程滿足三個條件①只有一個未知數(shù)②未知數(shù)次都是1③等號兩邊都是整式一元一次方程:x-7=263x=2x+1x=0新知導(dǎo)入x-7=263x=2x+1x=0一元一次方程:你知道這些不等式是什么不等式嗎？x-7>263x>2x+1x≥0不等式新知導(dǎo)入觀察下面的不等式：(1)x–7＜26；(2)3x＜

2x+1；

(4)–4x

＞3.它們有哪些共同特征？都是不等式都只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1合作探究

定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。新課講解想一想

定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次方程滿足三個條件①只有一個未知數(shù)②未知數(shù)次都是1③等號兩邊都是整式一元一次不等式滿足三個條件①只有一個未知數(shù)②未知數(shù)次都是1③不等號兩邊都是整式新課講解下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)x–7=2

(3)2x2

–7＞2(6)3x=2y

+1(4)2x–1＜4x+13

(2)

–2x≤4都是不等式都只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1不是不等式未知數(shù)的次數(shù)是2含有兩個未知數(shù)練一練新課講解合作探究想一想方程4x-1=5x+15如何解，再試著解不等式4x-1<5x+15?4x-1=5x+15解：移項，得4x-5x=15+1合并同類項，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-164x-1<5x+15解：移項，得4x-5x<15+1合并同類項，得-x<16系數(shù)化為1，得x>-16新課講解合作探究說一說，解一元一次不等式的步驟及依據(jù)？解一元一次不等式的步驟：去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：不等式的性質(zhì)2.去括號法則.不等式的性質(zhì)1.合并同類項法則.不等式的性質(zhì)2或3.新課講解(1)

2(1+x)＜3；例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

解：(1)

2(1+x)＜3；去括號，得：2+2x＜3.移項，得：2x＜3–2.合并同類項，得：2x＜1.

如何在數(shù)軸上表示呢？0

典型例題新課講解(1)

2(1+x)＜3；例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

去分母，得：3(2+x)≥2(2x–1).去括號，得：6+3x≥4x–2.移項，得：3x–

4x≥–2–6.合并同類項，得：–x≥–8.系數(shù)化為1，得：x≤8.如何在數(shù)軸上表示呢？08典型例題新課講解例2

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)2(x+5)＜3(x–5)；

解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.解：(1)2(x+5)＜3(x–5)；去括號，得：2x+10＜3x–15.移項，得：2x

–

3x＜–15–10.合并同類項，得：

–x＜–25.系數(shù)化為1，得：x＞25.這個解集在數(shù)軸上表示如下圖：025典型例題新課講解

這個解集在數(shù)軸上表示如下圖：

解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.0

例2

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)2(x+5)＜3(x–5)；

典型例題新課講解

這個解集在數(shù)軸上表示如下圖：

0解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.例2

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)2(x+5)＜3(x–5)；

新課講解1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；④+1＜7．BA．1個 B．2個 C．3個 D．4個課堂練習(xí)2.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)3-x

＜2x+6;解：移項、合并同類項，得-x-2x<6-3，即-3x<3，兩邊同時除以-3，得

x>-1.

在數(shù)軸上表示如圖：-10課堂練習(xí)(2)2-2x>

4;解：移項、合并同類項，得2x<2-4，即2x<-2，兩邊同時除以2，得

x<-1.

在數(shù)軸上表示如圖：0-1課堂練習(xí)(3)解：兩邊同時除以-7，得

x≥-7.

在數(shù)軸上表示如圖：-70課堂練習(xí)3.當(dāng)x或y滿足什么條件下，下列關(guān)系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；(2)4x與7的和不小于6；(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的四分之一小于–2.y≥2y＜–5

課堂練習(xí)一元一次不等式概念：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的步驟：去分母：不等號兩邊各項都乘所有分母的最小公倍數(shù).去括號：當(dāng)括號前是“–”時，要注意括號內(nèi)各項變號.移項：從不等號的一邊移到另一邊，注意變號.合并同類項：注意同類項前邊的系數(shù).系數(shù)化為1：不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號變向.課堂小結(jié)3.例題講解1.概念：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的步驟：去