云南省大理市團結(jié)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

云南省大理市團結(jié)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線與曲線的(A)焦距相等

(B)離心率相等

(C)焦點相同

(D)以上答案均不對參考答案：A2.如圖所示的數(shù)陣中，用表示第m行的第n個數(shù)，則依此規(guī)律為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：在數(shù)陣中找出規(guī)律，每行中除兩端數(shù)外其余數(shù)字等于上一行兩數(shù)字和詳解：由數(shù)陣知，，依此類推，故選點睛：本題考查了數(shù)列中數(shù)陣的規(guī)律，找出內(nèi)在規(guī)律是本題關(guān)鍵。3.若等比數(shù)列的前項和，則=

（

）（A）0

（B）-1

（C）1

（D）3參考答案：B4.拋物線上一點到其焦點的距離為，則點到坐標(biāo)原點的距離為（）．A．3 B． C．27 D．參考答案：B解：∵拋物線上一點到其焦點的距離為，∴，解得，，∴點到坐標(biāo)原點的距離為．故選．5.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．

B．

C、

D．參考答案：B6.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下，則這100個成績的平均數(shù)為（）分?jǐn)?shù)12345人數(shù)2010401020A．3 B．2.5 C．3.5 D．2.75參考答案：A【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計算公式求解．【解答】解：設(shè)這100個成績的平均數(shù)記為，則==3．故選：A．7.用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時的假設(shè)為（

）A．三個內(nèi)角中至多有一個不大于60° B．三個內(nèi)角中至少有兩個不大于60°C.三個內(nèi)角都不大于60° D．三個內(nèi)角都大于60°參考答案：D由于“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于”的否定是“三個內(nèi)角都大于60°”，故選D.

8.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為（）A．11 B．12 C．13 D．14參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人．從而得出從編號481～720共240人中抽取的人數(shù)即可．【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，即從20人抽取1人．所以從編號1～480的人中，恰好抽取=24人，接著從編號481～720共240人中抽取=12人．故：B．【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．9.如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則

.(

)

(A)34

(B)35

(C)36

(D)37參考答案：B略10.已知橢圓E，焦點F到長軸的兩個頂點的距離分別為1和9，則橢圓E的短軸長等于()A.12

B.10

C.8

D.6參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，為不同的兩點，直線，，以下命題中正確的序號為

．

①不論為何值，點N都不在直線上；②若，則過M，N的直線與直線平行；③若，則直線經(jīng)過MN的中點；

④若，則點M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN的延長線相交．參考答案：①②③④不論為何值，，點N都不在直線上，①對；若，則，即,過M，N的直線與直線平行,②對；若則，直線經(jīng)過MN的中點,③對；點M、N到直線的距離分別為,若,則，且，即點M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN的延長．12.在極坐標(biāo)系中，圓心為且過極點的圓的極坐標(biāo)方程為__________.參考答案：由題意可得圓心的直角坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的直角坐標(biāo)方程為，化為極坐標(biāo)為.13.已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的值域為_________．參考答案：略14.命題“，”的否定是______.參考答案：，【分析】根據(jù)存在性命題的否定的結(jié)構(gòu)形式寫出即可.【詳解】命題“，”的否定為“，”.填，.【點睛】全稱命題的一般形式是：，，其否定為.存在性命題的一般形式是，，其否定為.15.參考答案：16.已知＝(1-t，1-t，t)，＝(2，t，t），則|－|的最小值為___________。參考答案：17.如表是某單位1﹣4月份水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是=﹣0.7x+a，由此可預(yù)測該單位第5個月的用水量是百噸．月份x1234用水量y4.5432.5參考答案：1.75【考點】線性回歸方程．【分析】求出數(shù)據(jù)中心代入回歸方程得到a，再利用回歸方程進行預(yù)測．【解答】解：==2.5，==3.5．∴3.5=﹣0.7×2.5+a，解得a=5.25．∴線性回歸方程是y=﹣0.7x+5.25．當(dāng)x=5時，y=﹣0.7×5+5.25=1.75．故答案為：1.75．【點評】本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，利用線性回歸方程進行預(yù)測求值，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(20分)在⊿ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.(1)求證：A=B；(2)求邊長c的值；(3)若，求⊿ABC的面積。參考答案：解析：(1)由，得bccosA=accosB,sinBcosA=sinAcosB,sin(A-B)=0,則A=B.----------（5分）(2),得bccosA=1,又，則b2+c2-a2=2,c2=2,所以。------------10分）(3),得2+b2+2=6,,s=.-------------------（20分）19.等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式；數(shù)列遞推式．【分析】（I）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式可得an．bn+1=2bn+1，變形為bn+1+1=2（bn+1），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．（II）cn==，利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2=2，S5=15，∴，解得a1=d=1，∴an=n．∵bn+1=2bn+1，∴bn+1+1=2（bn+1），，∴．（II）cn==，∴，，兩式相減得，．20.（本小題滿分14分）某校在高二年級開設(shè)了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調(diào)查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）興趣小組小組人數(shù)抽取人數(shù)2436348（1）求，的值；（2）若從，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．參考答案：解：（1）由題意可得，，

…………2分解得，．

…………4分（2）記從興趣小組中抽取的2人為，，從興趣小組中抽取的3人為，，，…………6分則從興趣小組，抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，，，，，，，，，共10種．…………10分設(shè)選中的2人都來自興趣小組的事件為，則包含的基本事件有，，共3種．

…………12分所以．故選中的2人都來自興趣小組的概率為．

…………14分21.為了測定不能到達底部的鐵塔的高PO，可以有哪些方法？參考答案：方法一：在地面上引一條基線AB，這條基線和塔底在同一水平面上，且延長后不過塔底，測出AB的長，用經(jīng)緯儀測出角β，γ和A對塔頂P的仰角α的大小，則可求出鐵塔PO的高．計算方法如下：如圖所示，在△ABO中，由正弦定理得，在Rt△PAO中，PO＝AO·tanα，∴.方法二：在地面上引一條基線AB，這一基線與塔底在同一水平面上，且AB延長后不過點O.測出AB的長、張角∠AOB(設(shè)為θ)及A，B對塔頂P的仰角α，β，則可求出鐵塔PO的高，計算方法如下：如圖所示，在Rt△POA中，AO＝PO·cotα，在Rt△POB中，BO＝PO·cotβ，在△AOB中，由余弦定理得OA2+OB2－2OA·OB·cosθ＝AB2，∴.方法三：在地面上引一條基線AB，這一基線與塔底在同一水平面上，并使A，B，O三點在一條直線上，測出AB的長和A，B對塔頂P的仰角α，β，則可求出鐵塔PO的高．計算方法如下：如圖所示，在△