云南省昆明市塘子中學2023年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

云南省昆明市塘子中學2023年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_________。參考答案：略2.定義域為的函數(shù)滿足當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（）A．A55?A42種 B．A55?A52種 C．A55?A62種 D．A77﹣4A66種參考答案：A【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】根據(jù)題意，先排大人，有A55種排法，分析可得，去掉頭尾后，有4個空位，再用插空法，將2個小孩插在4個空位中，進而由分步計算原理，計算可得答案．【解答】解：先排大人，有A55種排法，去掉頭尾后，有4個空位，再分析小孩，用插空法，將2個小孩插在4個空位中，有A42種排法，由分步計數(shù)原理，有A42?A55種不同的排法，故選A．4.與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若,滿足,則與滿足（

）A．

B．為常數(shù)函數(shù)

C．

D．為常數(shù)函數(shù)參考答案：B5.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為

A

B

C

D

參考答案：D6.在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（

）A

B

C

D

參考答案：B略7.若，則等于A.2

B.0

C.-4

D.-2 參考答案：C8.下列有關(guān)結(jié)論正確的個數(shù)為（

）①小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件“4個人去的景點不相同”，事件“小趙獨自去一個景點”，則；②設(shè)，則“”是“”的充分不必要條件；③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為.A．0

B．

1

C.

2

D．3參考答案：D9.長方體一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，若它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是()A．20π

B．25πC．50π

D．200π參考答案：C10.根據(jù)右邊給出的數(shù)塔猜測1234569+8=（

）A.1111110

19+2=11B.1111111

129+3=111C.1111112

1239+4=1111D.1111113

12349+5=11111參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，若∠A=，則∠B=_____參考答案：略12.已知函數(shù)，則函數(shù)在點處切線方程為

.參考答案：略13.數(shù)列的第一項為1，并且對n∈N,n≥2都有：前n項之積為n2，則此數(shù)列的通項公式為____________參考答案：an=略14.設(shè)為拋物線為常數(shù))的焦點弦，M為AB的中點，若M到軸的距離等于拋物線的通徑長，則__________.參考答案：略15.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為▲.

參考答案：略16.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=

．參考答案：2n

17.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為和的矩形，則圓柱的體積為

參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值和最小值．參考答案：（Ⅰ）因故

由于在點處取得極值故有即，化簡得解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，令，得當時，故在上為增函數(shù)；當時，故在上為減函數(shù)當時，故在上為增函數(shù)。由此可知在處取得極大值，在處取得極小值由題設(shè)條件知得此時，因此上的最小值為，最大值為f(-2)=28。略19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，為實數(shù)，（）．（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若,且函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（14分）當．

……2分令，得，或．且，．

……4分（Ⅰ）（1）當時，．當變化時，、的變化情況如下表：0＋0－0＋↗↘↗∴當時，在處，函數(shù)有極大值；在處，函數(shù)有極小值．

……8分（2）當a<0時，2a<0．當變化時，、的變化情況如下表：2a0＋0－0＋↗↘↗∴當a<0時，在x=2a處，函數(shù)有極大值；在x=0處，函數(shù)有極小值．

……12分

（Ⅱ）要使函數(shù)有三個不同的零點，必須．

解得．∴當時，函數(shù)有三個不同的零點．

……14分略20.已知數(shù)列的首項，，，求的通項公式。參考答案：解：數(shù)列是以為首項以2為公差的等差數(shù)列略21.

已知的內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，且

(I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面積，求b，c的值．參考答案：略22.設(shè)是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．參考答案：解：（Ⅰ）由條件得矩