2016年高考真題理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷)

.2016年高考真題理科數(shù)學(xué)(全國(guó)I卷)單項(xiàng)選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求。1.設(shè)會(huì)合，，則（）1.設(shè)會(huì)合，，則（）ABCD正確答案D2.設(shè)，此中x，y是實(shí)數(shù)，則（）A1BC...D2正確答案B3.已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，，則（）A100B99C98D97正確答案C4.某公司的班車(chē)在7:00，8:00，8:30發(fā)車(chē)，小明在7:50至8:30之間抵達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且抵達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超出10分鐘的概率是（）ABCD正確答案B...5.已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是( )A(–1,3)B(–1,)C(0,3)D(0,)正確答案A6.如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是( )A17B18C20D28正確答案A7.函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大概為( )...ABC...D正確答案D8.若，則( )ABCD正確答案C9.履行右邊的程序圖，假如輸入的，則輸出x，y的值知足( )...ABCD正確答案C以拋物線C的極點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)，交C的標(biāo)準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn).已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( )A2B4C6D8正確答案B...11.平面a過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的極點(diǎn)A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，則m、n所成角的正弦值為( )ABCD正確答案A已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱(chēng)軸，且在單一，則的最大值為( )A11B9...C7D5正確答案B13.設(shè)向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=.正確答案-214.的睜開(kāi)式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）正確答案1015.設(shè)等比數(shù)列知足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為。正確答案6416.某高科技公司生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新式資料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料1.5kg，乙資料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料0.5kg，乙資料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的收益為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的收益為900元。該公司現(xiàn)有甲資料150kg，乙資料90kg，則在不超出600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的收益之和的最大值為元。正確答案216000簡(jiǎn)答題（綜合題）本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。...△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別別為a，b，c，已知（I）求C；（II）若的面積為ABC的周長(zhǎng)．，求△正確答案解（Ⅰ）∵2cosC（acosB+bcosA）=C∴2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC∴2cosCsin(A+B)=sinC∴2cosCsinC=sinC∴0＜C＜πcosC=C=△且C=(Ⅱ)∵ABC面積為∴即∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25∵a+b=5...∴a+b+c=5+ABC的周長(zhǎng)為5+18.如圖，在已A，B，C，D，E，F(xiàn)為極點(diǎn)的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是．（I）證明：平面ABEF古平面EFDC；II）求二面角E-BC-A的余弦值．正確答案(1)證明∵平面ABEF為正方形∴AF⊥PE又∵∠AFD=90°即AF⊥FD而FE，F(xiàn)D平面FECD且FE∩FD=F∴AF⊥平面EFDC又AF平面ABEF∴平面ABEF⊥平面EFDC...∵二面角D-AF-E的平面角為60°∴∠DFE=60°在平在面EFDC內(nèi)作DO⊥EF于點(diǎn)O,則DO⊥平面ABEF.令A(yù)F=4,則DF=2.在△ADF中，OF=1,OD=某公司計(jì)劃購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被裁減.機(jī)器有一易損部件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，能夠額外購(gòu)置這類(lèi)部件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用時(shí)期，假如備件不足再購(gòu)置，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決議在購(gòu)置機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)置幾個(gè)易損部件，為此收集并整理了100臺(tái)這類(lèi)機(jī)器在三年使用期內(nèi)改換的易損部件數(shù)，得下邊柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器改換的易損部件數(shù)的頻次取代1臺(tái)機(jī)器改換的易損部件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需改換的易損部件數(shù)，表示購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)置的易損部件數(shù).（I）求的散布列；（II）若要求，確立的最小值；（III）以購(gòu)置易損部件所需花費(fèi)的希望值為決議依照，在與之中選其一，應(yīng)采用哪個(gè)...正確答案(I)x的取值為16,17,18,19,20,21,22的散布列：20.設(shè)圓的圓心為A，直線l過(guò)點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.（I）證明為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程；（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.正確答案...21.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).（I）求a的取值范圍；（II）設(shè)x1，x2是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：+x2<2.正確答案...I）請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)選修4-1：幾何證明選講如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.I）證明：直線AB與⊙O相切；II）點(diǎn)C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點(diǎn)共圓，證明：AB∥CD.正確答案...選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xＯy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=cosθ.（I）說(shuō)明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；...II）