魯教版八年級數(shù)學上學期期中習題習題

魯教版八年級數(shù)學上學期期中習題習題及答案魯教版八年級數(shù)學上學期期中習題習題及答案9/9魯教版八年級數(shù)學上學期期中習題習題及答案魯教版八年級數(shù)學上學期期中試卷及答案（時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（每題3分；共36分）1.若；都是實數(shù)；且則的值為（）A.0B.C.2D.不可以確立2.當=2時；以下分式存心義的是（）A．B．C．D．小明騎自行車沿公路以km/h的速度行走全程的一半；又以bkm/h的速度行走余下的一半行程；小剛騎自行車以km/h的速度行走全程時間的一半；又以bkm/h的速度行走另一半時間（≠b）；則誰走完滿程所用的時間較少？（）A．小明B．小剛C．時間同樣D．沒法確立某商鋪銷售一種玩具；每件售價92元；可盈余15%；求這類玩具的成本價．設這類玩具的成本價為元；依題意列方程正確的選項是（）A．=15%B．=15%C．92-=15%D．=92×15%5.以下各組數(shù)中；成比例的是（）A．-7；-5；14；5B．-6；-8；3；4C．3；5；9；12D．2；3；6；126.“標準對數(shù)視力表”對我們來說其實不陌生；如圖是視力表的一部分；此中最上邊較大的“E”與下邊四個較小“E”中的哪一個是位似圖形（）A.左上B.左下C.右上D.右下7.如圖；設M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點；DE⊥AB于點E；將△ADE沿DE翻折；M與N恰巧重合；則AE∶BE等于（）A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶38.假如三角形的每條邊都擴大為本來的5倍；那么三角形的每個角（）A．都擴大為本來的5倍B．都擴大為本來的10倍C．都擴大為本來的25倍D．都與本來的相等如圖；等邊三角形ABC的邊長為3；點P為BC邊上一點；且BP=1；點D為邊上一點；若∠=60°；則的長為（）ACAPDCDA.B.C.D.1如圖；在平行四邊形ABCD中；E為AB的中點；F為AD上一點；EF交AC于G；AF=2cm；DF=4cm；AG=3cm；則AC的長為（）

第6題圖第7題圖第9題圖第10題圖1/9A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm如圖；在平行四邊形ABCD中（AB≠BC）；直線EF經(jīng)過其對角線的交點O；且分別交AD、BC于點M、N；交BA、DC的延伸線于點E、F；以下結論：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO；此中正確的選項是（）A．①②B．②③C．②④D．③④第12題圖第11題圖以以下圖是小孔成像原理的表示圖；依據(jù)圖中所注明的尺寸；這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（）A．1cmB．1cmC．1cmD．1cm632二、填空題（每題3分；共24分）13.已知=1；則分式的值為.14.某市今年起調整居民用水價錢；每立方米水費上升20%；小方家昨年12月份的水費是26元；現(xiàn)在年5月份的水費是50元．已知小方家今年5月份的用水量比昨年12月份多8立方米；設昨年居民用水價錢為元/立方米；則所列方程為.15.張明與李強共同盤點一批圖書；已知張明盤點完200本圖書所用的時間與李強盤點完300本圖書所用的時間同樣；且李強均勻每分鐘比張明多盤點10本；則張明均勻每分鐘盤點圖書籍.16.現(xiàn)有含鹽20%的鹽水50千克；在此鹽水中再加入千克水后；鹽水的濃度（用表示）是.現(xiàn)有四個代數(shù)式；分別為2+1、35、、2π；從中拿出兩個代數(shù)式；則可以構成的分式是．（寫出一種即可）18.某車間加工120個部件后；采納了新工藝；工效是本來的1.5倍；這樣加工120個部件就少用1小時；采納新工藝前每小時加工多少個部件？若設采納新工藝前每小時加工個零件；則依據(jù)題意可列方程為．19.為了丈量校園內(nèi)一棵不可以攀的樹的高度；學校數(shù)學應用實踐小組做了以下的研究：依據(jù)光的反射定律；利用一面鏡子和皮尺；設計以以下圖的丈量方案：把鏡子放在離樹（）8.7m的點E處；此后觀察者沿著直線ABBE退后到點D；這時恰幸虧鏡子里看到樹梢極點A；再用皮尺量得DE=2.7m；觀察者目高CD=1.6m；則樹高AB第19題圖約是．（精準到0.1m）20.如圖（1）；將一個正六邊形各邊延伸；構成一個正六角星形AFBDCE；它的面積為1；取△和△各邊中點；連結成正六角星形111111；如圖（2）中暗影部分；取△111ABCDEFAFBDCEABC和△DEF各邊中點；連結成正六角星形AFBDCE；如圖（3）中暗影部分；這樣下去；則1112222222/9正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為.第20題圖三、解答題（共60分）21.（6分）先化簡；再求值：；此中知足2--1=0．22.（6分）已知a、b、c為實數(shù)；且知足；求的值.23.（8分）已知：如圖；是上一點；∥；；分別交于點；∠1=∠2；研究線段之間的關系；并說明原因.第24題圖第23題圖第25題圖24.（8分）小明的數(shù)學作業(yè)中有一道題為：“如圖；E為平行四邊形ABCD的邊BA延伸線上一點；連結；交于點．若=2；=1.4；=3.5；=5；求平行四邊形的周ECADFAEEFCFDFABCD長．”小明已經(jīng)研究出△AEF∽△DCF；請你連續(xù)幫他達成此題．25.（8分）如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形；△ABC的極點都在格點上；成立平面直角坐標系．（1）點A的坐標為；點C的坐標為.（2）將△向左平移7個單位；請畫出平移后的△111．若M為△內(nèi)的一點；其坐ABCABCABC標為（；b）；則平移后點M的對應點M1的坐標為.（3）以原點O為位似中心；將△ABC減??；使變換后獲得的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2；并寫出點A2的坐標：.26.（8分）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km；、兩城的距離為320km；甲車比乙車的速度快10km/h；結果兩輛BC3/9車同時抵達C城．設乙車的速度為km/h．（1）依據(jù)題意填寫下表：行駛的行程（km）速度（km/h）所需時間（h）甲車360乙車320（2）求甲、乙兩車的速度．27.（8分）如圖是小紅設計的鉆石形商標；△ABC是邊長為2的等邊三角形；四邊形ACDE是等腰梯形；AC∥ED；∠EAC=60°；AE=1．1）證明：△ABE≌△CBD；2）圖中存在多對相像三角形；請你找出一對進行證明；并求出其相像比（不增添協(xié)助線；不找全等的相像三角形）；3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC；請證明此結論；4）求線段BD的長．第27題圖第28題圖（8分）如圖；D是△ABC的邊BC的中點；過AD延伸線上的點E作AD的垂線EF；E為垂足；與的延伸線訂交于點；點O在上；=；∥．EFABFADAOCOBCEF1）證明：AB=AC；2）證明：AO=BO=CO；3）當AB=5；BC=6時；連結BE；若∠ABE=90°；求AE的長．4/9期中檢測題參照答案1.C分析：要使原式存心義則；則；因此,因此,因此應選C.2.D分析：A、當=2時；-2=0；沒心義；B、當=2時；||-2=0；沒心義；C、當=2時；2-3+2=4-6+2=0；沒心義；D、當=2時；2-+2=4-2+2=（-1）2+3＞0；存心義．應選D．3.B分析：設全程為1；小明所用時間是.設小剛走完滿程所用時間是小時．依據(jù)題意；得+b=1；=．則小剛所用時間是．小明所用時間減去小剛所用時間得＞0；即小明所用時間好多．應選B．4.A分析：設這類玩具的成本價為元；則=15%．故選A．5.B分析：由于只有B中；應選B．6.B分析：依據(jù)位似變換的特色可知：最上邊較大的“E”與左下角較小的“E”是位似圖形．應選B．7.A分析：連結；設與交于點；MNDEMNF∵M、N分別是AD、CB上的中點；∴MN∥AB.又∵M是AD的中點；∴MF=AE.又∵翻折后M、N重合；∴MF=NF.又∵梯形ABCD是直角梯形；第7題答圖⊥；∴=；∴∶=2∶=2∶1；應選A．DEABFNEBAEBEMFNF8.D分析：三角形的每條邊都擴大為本來的5倍；則擴大后的三角形與原三角形相像；兩個相像的三角形；對應角相等；因此三角形的每個角都與本來的相等；應選D.9.B分析：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60°+∠BAP=∠APD+∠CPD=60°+∠CPD；∴∠BAP=∠．又∵∠=∠=60°；∴△∽△．∴；即．∴=．故CPDABPPCDABPPCDCD選B．C分析：如圖；延伸CB交FE的延伸線于點H.∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴BC=AD=AF+FD=6(cm)；BC∥AD．∴∠EAF=∠EBH；∠AFE=∠BHE.又AE=BE；∴△AFE≌△BHE；∴BH=AF=2cm．5/9

第10題答圖∵BC∥AD；∴；即；則CG=12cm；則AC=AG+CG=15（cm）．應選C．11.B分析：①平行四邊形中鄰邊垂直；則該平行四邊形為矩形；則對角線相等；此題沒表現(xiàn)此四邊形為矩形；故此題中AC≠BD；即AO≠BO；故①錯誤；②∵∥；∴∠=∠.ABCDEF又∵∠EOA=∠FOC；AO=CO,∴△AOE≌△COF；∴OE=OF；故②正確；③∵AD∥BC；∴△EAM∽△EBN；故③正確；④∵△AOE≌△COF；且△FCO和△CNO不相像；故△EAO和△CNO不相像；故④錯誤.即②③正確．應選B．12.D分析：過O作直線⊥；交于；依題意∥OEABCDFABCD,OF⊥CD,∴OE=12；OF=2.而AB∥CD可以得△AOB∽△COD∵.OE；OF分別是它們的高,∴；∴∴CD=1（cm）．應選D．13.分析：當=1時；分子2-2-9=-10；分母22-4-13=-15；∴原分式=．14.=815.20分析：設張明均勻每分鐘盤點圖書本；則李強均勻每分鐘盤點圖書（本；由題意列方程得；解得=20.經(jīng)查驗=20是方程的解．16.分析：由于含的鹽有20%×50=10千克.加入千克水后；鹽水有（50+）千克．濃度．17.分析：可以構成的分式是：；等；答案不獨一,應注意為常數(shù)．18.5.2m分析：由題意知∠CED=∠AEB；∠CDE=∠ABE=90°；∴△CED∽△AEB；∴；∴；∴AB≈5.2m．分析：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分別是△ABC和△DEF各邊中點；∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1；且相像比為2∶1.∵正六角星形AFBDCE的面積為1；∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積為.同理可得；正六角星形A2F2B2D2C2E2的面積為；正六角星形A3F3B3D3C3E3的面積為；6/9?；正六角星形AnFnBnDnCnEn的面．21.解：原式=×=×=.∵2--1=0；∴2=+1；將2=+1代入化后的式子得：==1．b3c20,可解得a＝2；b3；c＝22.解：由有2b2c22a340,－2.∴11＝11＝2323＝4.abbc232323.解：.原因：∵∥∴∠∠；又∴.又∵∴△∽△；∴即.24.分析：依據(jù)相像三角形的的比相等求得CD、AF的；即可求得平行四形的一；進而求其周．解：∵△AEF∽△DCF；∴；即．DC=5；AF=2．AD=AF+DF=2+5=7．平行四形的周=2（AD+DC）=2×（5+7）=24．25.分析：（1）直接依據(jù)形即可寫出點A和C的坐；2）找出三角形平移后各點的點；此后次接即可；依據(jù)平移的律即可寫出點M平移后的坐；3）依據(jù)位似的要求；找出后的點；此后次接各點即可；注意有兩種狀況．解：（1）A點的坐（2；8）；C點的坐6；6）；2）所畫形如所示；此中△A1B1C1即所求；依據(jù)平移律：向左平移7個位；可知M的坐（-7；b）；第25題答圖13）所畫形如所示；此中△A2B2C2即所求；點A2的坐（1；4）或（-1；-4）．7/926.分析：（1）設乙車的速度是km/h；那么甲車的速度是（+10）km/h；依據(jù)時間=可求甲、乙兩輛汽車所需時間；（2）行程知道；且同時抵達；可以以時間作為等量關系列方程求解．解：（1）由題意可求出甲的速度是（+10）km/h；甲車所需時間是；乙車所需時間是.（2）依題意得：=；解得=80.經(jīng)查驗：=80是原方程的解；+10=90.答：甲車的速度是90千米/時；乙車的速度是80千米/時．27.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形；∴AB=BC；∠BAC=∠BCA=60°．∵四邊形ACDE是等腰梯形；∠EAC=60°；∴AE=CD；∠ACD=∠CAE=60°；∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD；即∠BAE=∠BCD．在△ABE和△CBD中；AB=BC；∠BAE=∠BCD；AE=CD；∴△ABE≌△CBD．（2）解：如△ABN∽△CDN．（答案不獨一）證明以下：∵∠BAN=60°=∠DCN；∠ANB=∠DNC；∴△ANB∽△CND．AB=2；DC=AE=1；∴AB∶DC=2∶1=2.∴△ANB與△CND的相像比為2.3）證明：由（2）得AN∶CN=AB∶CD=2；∴CN=AN=AC；同理AM=AC；∴AM=MN=NC．（4）解：作DF⊥BC交BC的延伸線于F；∵∠BCD=120°；∴∠DCF=60°．在Rt△CDF中；∵∠DCF=60°；∴∠CDF=30°；∴CF=CD=；∴DF===.在Rt△BDF中；∵BF=BC+CF=2+=；DF=；∴BD==．28.分析：（1）由BC∥EF；AD⊥EF；可證得AD⊥BC；又由D是△ABC的邊BC的中點；即可得AD是線段BC的垂直均分線；則可證得AB=AC；2