2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

5.

6.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

20.

21.

22.

23.

24.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

32.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

33.

34.

35.36.37.

38.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．55.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

102.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

103.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

104.

105.

106.求下列函數(shù)的全微分：107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.D

5.A

6.

7.A

8.B

9.

10.A

11.B

12.B解析：

13.B

14.B

15.A

16.B解析：

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.A解析：

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.A

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C31.(1，-1)

32.(-∞-1)

33.2

34.

35.

36.

37.

38.-2exsinx39.

40.

41.

42.343.(2,2e-2)

44.A

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

46.2

47.

48.49.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

50.

解析：

51.

52.

53.D54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx55.056.(-∞,+∞)

57.1/2

58.B

59.C

60.1/5tan5x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

90