2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

25.

26.

27.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

28.

29.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．35.

36.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

53.

54.55.

56.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

57.

58.59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.

108.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

10.D

11.B

12.

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.D解析：

21.B

22.D

23.C

24.B

25.B

26.D

27.C

28.6

29.B

30.B此題暫無(wú)解析

31.

32.

33.6故a=6.34.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.

36.(-∞2)

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.A

40.B

41.e2

42.

43.

44.

45.

46.B

47.

48.D

49.e6

50.π2π2

51.

解析：52.應(yīng)填2/5

53.（-22）54.1/2

55.

56.(1-1)

57.

58.

59.60.e-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9