2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.A.0B.1/3C.1/2D.3

25.

26.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空題(30題)31.

32.y=cose1/x,則dy=_________.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35..

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

45.

46.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

47.

48.49.

50.

51.52.曲線的鉛直漸近線方程是________.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．105.106.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.M(24)

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

16.

17.A

18.A

19.1/3x

20.C

21.B

22.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

23.B

24.B

25.D

26.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

27.C

28.B

29.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

33.C

34.

35.

湊微分后用積分公式計算即可.

36.2/32/3解析：37.1

38.1/π1/π解析：

39.

解析：

40.y3dx+3xy2dy

41.

42.

43.

44.

45.46.0

47.48.049.-e

50.A51.0

52.x=1x=1

53.a≠b

54.55.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

56.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

57.0

58.

59.3x2f'(x3-y3)

60.-sinx

61.

62.

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是可導(dǎo)函