2022年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.（）。A.1/2B.1C.2D.37.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

10.

A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.427.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

53.

54.55.56.

57.

58.59.

60.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

三、計算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.

105.

106.

107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.計算110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.D

19.A此題暫無解析

20.A

21.C

22.C

23.B

24.

25.D

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C31.2/332.-4/3

33.

34.0

35.B

36.

37.

38.

39.1

40.B41.x+arctanx．

42.B

43.

44.B

45.(-∞2)(-∞,2)

46.

47.(1/2)ln22

48.C49.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

50.

51.C

52.(-∞2)

53.C54.x3+x．

55.

56.

57.2

58.59.6

60.-2xf'(-x2)dx61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0