2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

9.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

10.A.A.0B.1C.2D.3

11.

12.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．34.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

105.

106.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

107.

108.(本題滿分8分)

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

9.A

10.D

11.A

12.A

13.D

14.C

15.A

16.C

17.C

18.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

19.C

20.A解析：

21.C

22.C

23.

24.B

25.4x+13

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A

31.16

32.-1/233.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

34.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

35.

36.

37.

38.

39.

40.2

41.

42.

43.應(yīng)填π÷4．44.(-∞,-1)

45.

46.B

47.

48.

49.

所以k=2．

50.3sinxln3*cosx

51.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

52.

53.

54.1

55.y3dx+3xy2dy

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.e2

58.-459.0

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.85.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的