2022年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

35.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A

22.

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.2/3

29.

30.B

31.F(lnx)+C32.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

33.1

34.-2xf'(-x2)dx35..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

36.B

37.1/4

38.

39.1

40.

41.1/π1/π解析：

42.43.0

44.B

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.C50.2/3

51.

52.sinx/x

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.54.e3

55.56.5/257.2sin1

58.1/41/4解析：

59.[01)

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.