2022年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.36.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-214.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

21.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

26.

27.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.________.56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

58.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿(mǎn)分10分)求曲線(xiàn)y2=x及直線(xiàn)x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.C

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.

13.A

14.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

15.C

16.B

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.D

19.B

20.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.lnx

35.

36.4/17

37.

38.

39.

40.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.1

42.

43.ln(x2+1)44.-esinxcosxsiny

45.

解析：46.0.35

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).48.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

49.C

50.

51.52.sin1

53.54.應(yīng)填2xex2．

55.56.1

57.(2-2)

58.-sinx

59.

60.

61.

62.63.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.68.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

69.70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

9