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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.
6.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
7.
8.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
9.
10.
11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)12.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
17.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
18.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
19.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
20.
21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.36.
37.∫sinxcos2xdx=_________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.________.48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.某射手擊中10環(huán)的概率為0.26,擊中9環(huán)的概率為0.32,擊中8環(huán)的概率為0.36,求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。
93.
94.
95.96.
97.
98.
99.
100.(本題滿分8分)
101.
102.
103.
104.
105.
106.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中,一次取兩個(gè)數(shù)字,試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。
107.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
108.
109.
110.
111.112.
113.
114.
115.
116.(本題滿分8分)
117.求極限
118.(本題滿分8分)
119.
120.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
參考答案
1.4x+13
2.C
3.A
4.D
5.1/4
6.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
7.B
8.D
9.B
10.ln|x+sinx|+C
11.A
12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
13.C
14.B
15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
17.D
18.A
19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
20.A
21.D
22.A
23.D
24.C
25.D
26.x=-2
27.
28.sint/(1-cost)
29.C
30.C
31.D
32.
33.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).
34.0
35.
36.
37.38.e-1
39.B
40.
41.(1-1)(1,-1)解析:
42.
43.
44.
45.1/π1/π解析:
46.D
47.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。
48.
49.0.70.7解析:
50.
51.10!
52.53.-2或354.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
55.
56.x=4
57.
58.D59.ln(lnx)+C
60.-(3/2)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值.
先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ,再將x=1代入yˊ.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.107.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
圖1—3—7
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.120.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法.
本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0,則縱坐標(biāo)為y0=sinx0,然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2,再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0,從而求出x0的值,最后得出M0的坐標(biāo).
這里特別需要提出的是:當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),根據(jù)問題的實(shí)際意義,該駐點(diǎn)必為所求,即S(x0)取極小值,讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0).這樣做既可以節(jié)省時(shí)間,又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤.但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn),則必須驗(yàn)證S″(
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