2023年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

19.

20.

21.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.nD.n!

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

50.

51.

52.

53.（）。A.-3B.0C.1D.354.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減57.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

58.

59.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.

61.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定68.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/374.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)79.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

83.

84.

85.

86.

87.

A.-1B.-1/2C.0D.1

88.

89.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

90.（）A.∞B.0C.1D.1/291.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種92.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

93.

94.

95.

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)97.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.798.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)

134.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

135.

136.

137.

138.

139.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.

10.B

11.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.B

15.C

16.D

17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.B

19.

20.B

21.C

22.D

23.D

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

30.B

31.D

32.C

33.A

34.C

35.D

36.B

37.B

38.C

39.A解析：

40.B

41.D

42.D

43.C

44.A

45.B

46.C

47.A

48.B

49.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

50.C

51.A

52.C

53.A

54.A

55.x=y

56.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

57.C

58.A

59.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

60.x-y-1=0

61.C

62.x=-2

63.B

64.A

65.A

66.C

67.D

68.A

69.-1

70.A

71.

72.

73.D

74.B

75.A

76.B此題暫無解析

77.A

78.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

79.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

80.C

81.D

82.D

83.C解析：

84.C

85.B

86.D

87.A此題暫無解析

88.B

89.B

90.D

91.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

92.B

93.A

94.

95.B

96.D

97.A

98.D

99.C

100.B

101.

102.

103.D

104.e6

105.D

106.

107.

108.D109.0

110.

111.

112.2

113.（-22）

114.

115.D

116.1

117.(31)

118.

119.14873855

120.

121.

122.123.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還