2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】

20.

21.

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx36.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

46.

47.

48.A.1/2B.1C.3/2D.249.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

57.

58.

59.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

68.曲線的鉛直漸近線方程是________.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)91.92.93.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿分10分)

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

參考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.B

4.C

5.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

6.D

7.D

8.D

9.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

10.D

11.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

12.-3

13.A

14.D

15.B解析：

16.B解析：

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

25.B

26.A

27.D

28.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.1/2

30.A

31.C

32.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

33.B

34.B

35.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

36.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

37.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

38.C

39.x=y

40.D

41.A

42.D

43.D

44.A

45.D

46.B

47.B解析：

48.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

49.A

50.B

51.

52.F(lnx)+C

53.

54.

55.B

56.極小極小

57.C

58.D

59.1

60.1/4

61.e

62.1/21/2解析：

63.

64.B

65.C

66.

67.

68.x=1x=169.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

70.(1-1)(1,-1)解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1