2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

2.

3.

4.

5.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

6.

7.

8.當(dāng)x→0時(shí)，3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小9.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

10.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

14.

15.當(dāng)x→0時(shí),與x等價(jià)的無窮小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

16.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.微分方程y’-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

19.

20.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

21.圖示為研磨細(xì)砂石所用球磨機(jī)的簡化示意圖，圓筒繞0軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)筒內(nèi)的許多鋼球一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)到一定角度α=50。40時(shí)，它和筒壁脫離沿拋物線下落，借以打擊礦石，圓筒的內(nèi)徑d=32m。則獲得最大打擊時(shí)圓筒的轉(zhuǎn)速為()。

A.8．99r／minB.10．67r／minC.17．97r／minD.21．35r／min

22.

23.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

24.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

25.A.(1/3)x3

B.x2

C.2xD.(1/2)x

26.

27.

28.設(shè)y=2-x，則y'等于()。A.2-xx

B.-2-x

C.2-xln2

D.-2-xln2

29.已知y=ksin2x的一個(gè)原函數(shù)為y=cos2x，則k等于()。A.2B.1C.-1D.-230.A.A.2B.1C.0D.-1

31.

32.A.A.Ax

B.

C.

D.

33.設(shè)曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處與直線l相切，則直線l的斜率為()．A.A.∞B.1C.0D.-134.A.A.0B.1C.2D.不存在

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是

A.(-∞，+∞)B.(-∞，0]C.(-1，1)D.[0，+∞)38.A.A.2xy3

B.2xy3-1

C.2xy3-siny

D.2xy3-siny-1

39.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x

40.1954年，（）提出了一個(gè)具有劃時(shí)代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.當(dāng)x→0時(shí)，與x等價(jià)的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

46.

47.

48.下列命題不正確的是()。

A.兩個(gè)無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個(gè)無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個(gè)無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個(gè)有界變量之和仍為有界變量

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

20．

55.

56.設(shè)y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.65.cosx為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=______．

66.

67.

68.

69.設(shè)f(x)=xex，則f'(x)__________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

72.73.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.

78.79.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則82.

83.

84.求微分方程的通解．85.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

86.

87.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．89.90.證明：四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.已知

求

.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

2.A解析：

3.C

4.B

5.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

6.A

7.B

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小階的比較。

由于，可知點(diǎn)x→0時(shí)3x2+2x3與3x2為等價(jià)無窮小，故應(yīng)選D。

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

可知應(yīng)選A．

10.A

11.D

12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

13.B

14.B

15.B本題考查了等價(jià)無窮小量的知識(shí)點(diǎn)

16.C

17.D

18.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B．

19.A

20.A由于

可知應(yīng)選A．

21.C

22.A

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)．

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)．若設(shè)g(x)=f(5x)，則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)，因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x)．

可知應(yīng)選C．

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

25.C本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

Y=x2+1,(dy)/(dx)=2x

26.C

27.B解析：

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t。由于y=2-xY'=2-x·ln2·(-x)'=-2-xln2．考生易錯(cuò)誤選C，這是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)丟掉項(xiàng)而造成的!因此考生應(yīng)熟記：若y=f(u)，u=u(x)，則

不要丟項(xiàng)。

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

30.C

31.D解析：

32.D

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由于y=x-ex，y'=1-ex，y'|x=0=0．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處切線斜率為0，因此選C．

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為左極限、右極限與極限的關(guān)系．

35.C

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)．

可知應(yīng)選C．

37.Dy=ex+e-x，則y'=ex-e-x，當(dāng)x＞0時(shí)，y'＞0，所以y在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增.

38.A

39.A

40.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

41.C解析：

42.D

43.A

44.C

45.B?

46.D

47.A

48.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

49.B

50.B

51.

52.本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

53.

54.

55.

56.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)。

57.

58.

59.1/3

60.極大值為8極大值為8

61.

62.

63.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：

64.4π本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)。65.-sinx本題考查的知識(shí)點(diǎn)為原函數(shù)的概念．

由于cosx為f(x)的原函數(shù)，可知

f(x)=(cosx)'=-sinx．

66.

67.

68.

69.(1+x)ex

70.-3sin3x-3sin3x解析：

71.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

72.

73.由二重積分物理意義知

74.

75.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.

77.

則

78.

79.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f